Zbudować zaprzeczenie zdań lub f. zdaniowych (sprawdzenie)

Zdania. Tautologie. Język matematyki. Wszelkie zagadnienia związane z logiką matematyczną...
MichalProg
Administrator
Administrator
Posty: 403
Rejestracja: 28 cze 2011, o 21:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 1 raz

Zbudować zaprzeczenie zdań lub f. zdaniowych (sprawdzenie)

Post autor: MichalProg » 12 gru 2018, o 22:22

Dzień dobry. Proszę o sprawdzenie. Mam napisać zaprzeczenie tych zdań i form zdaniowych:

1) Dziecko założyło lewą i prawą rękawiczkę.
2) Tu możemy skręcić w lewo lub w prawo.
3) Jeżeli pada deszcz, to idę pod parasolem.
4) \(\displaystyle{ W = P = R = 0}\)
5) Jeżeli liczba jest podzielna przez 9, to jest podzielna przez 3
6) Okrąg jest bryłą wtw, gdy -1 jest kwadratem liczby rzeczywistej.

ODP:
1)
\(\displaystyle{ z \Leftrightarrow (p \wedge q)}\)
\(\displaystyle{ \neg z \Leftrightarrow ( \neg p \vee \neg q)}\)
Dziecko nie założyło prawej lub nie założyło lewej rękawiczki

2)
\(\displaystyle{ z \Leftrightarrow (p \vee q)}\)
\(\displaystyle{ \neg z \Leftrightarrow ( \neg p \wedge \neg q)}\)
Tu nie możemy skręcić ani w prawo, ani w lewo.

3)
\(\displaystyle{ z \Leftrightarrow (p \Rightarrow q)}\)
\(\displaystyle{ \neg z \Leftrightarrow (p \wedge \neg q)}\)
Pada deszcz i nie idę pod parasolem.

4)
\(\displaystyle{ z \Leftrightarrow \left[ (W = 0) \wedge (P = 0) \wedge (R = 0)\right]}\)
\(\displaystyle{ \neg z \Leftrightarrow (W \neq 0) \vee (P \neq 0) \vee (R \neq 0)}\)

5)
\(\displaystyle{ z \Leftrightarrow (p \Rightarrow q)}\)
\(\displaystyle{ \neg z \Leftrightarrow (p \wedge \neg q)}\)
Liczba jest podzielna przez 9 i nie jest podzielna przez 3

6)
\(\displaystyle{ z \Leftrightarrow (p \Leftrightarrow q)}\)
\(\displaystyle{ \neg z \Leftrightarrow (p \wedge \neg q) \vee ( \neg p \wedge q)}\)
Okrąg jest bryłą i -1 nie jest pierwiastkiem liczby rzeczywistej, lub okrąg nie jest bryłą i i -1 jest kwadratem liczby rzeczywistej.

//OFFTOPIC
Dlaczego funktory "i" i "lub" mają w latexie nazwy "wedge" i "vee", jak te nazwy kojarzą się z ich znaczeniem?
//

Dzięki
Michał
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
kmarciniak1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 727
Rejestracja: 14 lis 2014, o 19:37
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 160 razy

Re: Zbudować zaprzeczenie zdań lub f. zdaniowych (sprawdzeni

Post autor: kmarciniak1 » 12 gru 2018, o 22:52

Wszystko wygląda ok.
A te nazwy spójników chyba są związane z ich kształtem a nie znaczeniem.

Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 9083
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 1959 razy

Re: Zbudować zaprzeczenie zdań lub f. zdaniowych (sprawdzeni

Post autor: Dasio11 » 12 gru 2018, o 23:01

\(\displaystyle{ \lor}\) to inaczej lor, \(\displaystyle{ \land}\) to inaczej land (od logical or i logical and).

ODPOWIEDZ