Funkcje cyklometryczne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
liszaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 6 paź 2007, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bednary
Podziękował: 1 raz

Funkcje cyklometryczne

Post autor: liszaj » 6 paź 2007, o 22:30

Witam serdecznie!
Mam problem z rozwiązaniem następującego równania:
\(\displaystyle{ y=arcsin(sinx) \ \ x \mathbb{R}}\)

A także ze stworzeniem funkcji odwrotnych do:
\(\displaystyle{ f(x)=sinx, \ \ x [\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}]}\)
\(\displaystyle{ f(x)=cosx, \ \ x [-\pi,0]}\)

Gdyby ktoś mógłby mi pomóc i krok po kroku wyjaśnić, jak rozwiązać powyższe problemy byłbym niezmiernie wdzięczny. Z góry dziękuję za udzieloną pomoc!
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lider_M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 867
Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MiNI PW
Pomógł: 258 razy

Funkcje cyklometryczne

Post autor: Lider_M » 6 paź 2007, o 22:50

Co do pierwszego? jakiego równania? narysować to masz? czy co? jak tak, to będą to takie 'ząbki' ;)
A co do drugiego i trzeciego to korzystasz ze wzorów: \(\displaystyle{ \sin x=\sin (\pi-x)}\) oraz \(\displaystyle{ \cos x=\cos -x}\) i już bedzie sie dało wyznaczyc funkcje odwrotne ;)

ODPOWIEDZ