Ile wyrazów

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
pacjent_21
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 20 cze 2007, o 11:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Ile wyrazów

Post autor: pacjent_21 » 6 paź 2007, o 22:26

Jak obliczyć z ilu wyrazów składa się ciąg: 5+10+15+20+25+30+35+40+45+...+205 ?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

g-dreamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 28 lis 2006, o 00:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nie pamiętam.
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 22 razy

Ile wyrazów

Post autor: g-dreamer » 6 paź 2007, o 22:47

Podziel przez 5. 5:5=1, 205:5=41

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Ile wyrazów

Post autor: ariadna » 6 paź 2007, o 23:34

A formalnie zapisane:

\(\displaystyle{ a_{1}=5}\)
\(\displaystyle{ r=5}\)
\(\displaystyle{ a_{n}=205}\)

Wiemy, że:
\(\displaystyle{ a_{n}=a_{1}+(n-1)r}\)
\(\displaystyle{ 205=5+(n-1)\cdot{5}}\)
\(\displaystyle{ n=41}\)

g-dreamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 28 lis 2006, o 00:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nie pamiętam.
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 22 razy

Ile wyrazów

Post autor: g-dreamer » 6 paź 2007, o 23:35

Od razu widać, kto jest z polibudy

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Ile wyrazów

Post autor: ariadna » 6 paź 2007, o 23:50

g-dreamer, ja absolutnie nie.
Chyba, że Ty?

Wynik jest ważny, ale zapis również

g-dreamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 28 lis 2006, o 00:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nie pamiętam.
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 22 razy

Ile wyrazów

Post autor: g-dreamer » 7 paź 2007, o 00:01

ariadna pisze: Chyba, że Ty?
True, true ...

ODPOWIEDZ