Wykazać, że funkcja normą

Analiza funkcjonalna, operatory liniowe. Analiza na rozmaitościach. Inne zagadnienia analizy wyższej
liu
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1330
Rejestracja: 10 paź 2004, o 13:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów
Pomógł: 104 razy

Wykazać, że funkcja normą

Post autor: liu » 6 paź 2007, o 22:15

Niech \(\displaystyle{ A\subset\mathbb{R}^n}\) będzie zbiorem spełniającym warunki:
1) A jest środkowo-symetryczny,
2) A jest domknięty i ograniczony
3) A jest wypukły
4) istnieje takie \(\displaystyle{ \varepsilon>0}\), że \(\displaystyle{ \{ x: ||x||_2 A\}^{-1}}\), \(\displaystyle{ x\in\mathbb{R}^n}\)
jest normą na \(\displaystyle{ \mathbb{R}^n}\).
Ostatnio zmieniony 7 paź 2007, o 08:00 przez liu, łącznie zmieniany 1 raz.

ODPOWIEDZ