Matematyka.pl

Witam,
W małopolskim konkursie matematycznym, kilka lat temu pojawiło się następujące zadanie:

Wysokość trapezu równoramiennego ma długość 2,4 dm, a jego przekątne są prostopadłe. Oblicz pole tego trapezu.

Czy mógłbym potraktować ten trapez jako kwadrat, co czyni zadanie banalnym? Wydaje mi się, że powinno być to uznane. Co o tym sądzicie? Zadanie było stosunkowo wysoko punktowane, ale nie widzę zakazu aby w zadaniu wziąść pod uwagę kwadrat. Dzięki

Po pierwsze to piszemy wziąć.
Po drugie to na pewno Ci wyzerują.

Nie do końca. Prawdziwe jest bowiem stwierdzenie

Jeżeli zadanie ma jednoznaczne rozwiązanie, to pole trapezu jest równe polu kwadratu...

Gdybys tak napisał, to zawstydzilbys komisje, ale rozwiązanie trzeba by uznać.

Policzyłem pole tego trapezu przy założniu, że nie jest kwadratem i wynik jest taki sam, dzięki za pomoc.

a4karo, A co jeśli zadanie nie ma jednoznacznego rozwiązania?

To tym bardziej by się komisja wstydzila.

A stwierdzenie nadal jest prawdziwe

Czworoboków spełniających warunki równoległości dwu boków będących jego podstawami odległych od siebie o zadaną odległość i prostopadłości przekątnych jest "więcej niż jeden".

Mam wrażenie, że trapezów spełniających te warunki jest więcej niż jeden, ale suma miar ich podstaw wydaje się być taka sama dla każdego z nich. Stąd zadanie zaczynamieć sens.