sześcian i urna z niewiadomą

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
soulofsunrise
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 6 paź 2007, o 20:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tarnów
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

sześcian i urna z niewiadomą

Post autor: soulofsunrise » 6 paź 2007, o 20:57

1.

Sześcian pomalowano, a następnie rozcięto na 1 000 jednakowych Sześcianików, które wrzucono do pudełka i wymieszano. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania z tego pudełka jednego sześcianika, który:
a) będzie miał dwie ściany pomalowane,
b) będzie miał trzy ściany pomalowane,
c) będzie miał jedna lub dwie ściany pomalowane.

2.

W urnie jest pewna liczba kul białych i pewna liczba kul czarnych - razem 9 kul. Ile jest kul białych w urnie, jeżeli wiadomo, że przy jednoczesnym losowaniu dwóch kul z tyj urny prawdopodobieństwo otrzymania kul tego samego koloru jest równe prawdopodobieństwu otrzymania kul różnych kolorów?

HELP ME

[ Dodano: 7 Października 2007, 08:35 ]
1.
Na moje oko będzie to tak:

1000 - jest wszystkich sześcianików

512 - z żadną nie pomalowaną ścianą
384 - z jedną pomalowaną ścianą
96 - 2 ściany
8 - 3 ściany

Ω={{a}:a ε {1,2,3,...,1000}}
moc Ω=\(\displaystyle{ {1000\choose 1}}\)=1000

a) A- zdarzenie wylosowania sześcianika z 2 ścianami pomalowanymi

A={{a}:a ε {1,2,3,...,96}}
moc A=\(\displaystyle{ {96\choose 1}}\)=96

P(A)=12/125

b) B - zdarzenie wylosowania sześcianika z 3 ścianami pomalowanymi

B={{a}:a ε {1,2,3,...,8}}
moc B = 8

P(B)=1/125

c) C - zdarzenie wylosowania sześcianika z 1 lub 2 ścianami pomalowanymi

P(C)=12/25

jeżeli źle rozumuje proszę poprawcie mnie

a co do drugiego zadania to nadal nie wiem jak się za niego zabrać :/

[ Dodano: 7 Października 2007, 08:36 ]

jovante
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 204
Rejestracja: 23 cze 2007, o 14:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Siedlce
Pomógł: 56 razy

sześcian i urna z niewiadomą

Post autor: jovante » 10 paź 2007, o 17:52

W pierwszym zadaniu masz dobre wyniki, ale z zapisem już gorzej.

W drugim wystarczy rozwiązać równanie \(\displaystyle{ \frac{{x \choose 2}+{9-x \choose 2}}{{9 \choose 2}}=\frac{{x \choose 1}{9-x \choose 1}}{{9 \choose 2}}}\) i wyjdzie, że \(\displaystyle{ x=6 x=3}\).

soulofsunrise
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 6 paź 2007, o 20:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tarnów
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

sześcian i urna z niewiadomą

Post autor: soulofsunrise » 10 paź 2007, o 18:03

Tak, masz racje z zapisem nie jest rewelacyjnie.

Buziak dla Ciebie :*

ODPOWIEDZ