Obliczyć granicę funkcji w nieskończoności

ccarolaa · Post autor: **ccarolaa** » 6 paź 2007, o 19:54

\(\displaystyle{ \lim_{x\to } ft(\frac{3x-1}{3x+4}\right)^{x}=}\)

nie wiem czy wyjdzie mi to co napisałam, ale mam taką granicę policzyć. Mam do tego warunki, że jeżeli moduł z ułamka jest mniejszy niż 1 to granica =0 itd., ale nadal nie wiem jak to zrobić. Pomóżcie .

Piotr Rutkowski · Post autor: **Piotr Rutkowski** » 6 paź 2007, o 20:02

\(\displaystyle{ (\frac{3x-1}{3x+4})^{x}=(\frac{3x+4-3}{3x+4})^{x}=((1-\frac{3}{3x+4})^{-\frac{3x+4}{3}})^{-\frac{x}{\frac{3x+4}{3}}} e^{-1}=\frac{1}{e}}\)

ccarolaa · Post autor: **ccarolaa** » 6 paź 2007, o 20:12

wszystko super dziękuję , ale nie rozumiem dlaczego przed tym drugim wykładnikiem jest - skoro na początku był dodatni x, a tu jak się skróci zostaje -x?

[ Dodano: 6 Października 2007, 20:14 ]
już wiem sorrki .

Piotr Rutkowski · Post autor: **Piotr Rutkowski** » 6 paź 2007, o 20:19

Ups, mała pomyłka obliczeniowa, już się poprawiam.:
\(\displaystyle{ (\frac{3x-1}{3x+4})^{x}=(\frac{3x+4-5}{3x+4})^{x}=((1-\frac{5}{3x+4})^{-\frac{3x+4}{5}})^{-\frac{x}{\frac{3x+4}{5}}} e^{-\frac{5}{3}}}\) Sorki za nieporozumienie

ccarolaa · Post autor: **ccarolaa** » 6 paź 2007, o 20:21

ja też tak zaczęłam i napisałam to samo