Obliczyć granicę funkcji w nieskończoności

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
ccarolaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 6 paź 2007, o 19:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 4 razy

Obliczyć granicę funkcji w nieskończoności

Post autor: ccarolaa » 6 paź 2007, o 19:54

\(\displaystyle{ \lim_{x\to } ft(\frac{3x-1}{3x+4}\right)^{x}=}\)

nie wiem czy wyjdzie mi to co napisałam, ale mam taką granicę policzyć. Mam do tego warunki, że jeżeli moduł z ułamka jest mniejszy niż 1 to granica =0 itd., ale nadal nie wiem jak to zrobić. Pomóżcie .
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Obliczyć granicę funkcji w nieskończoności

Post autor: Piotr Rutkowski » 6 paź 2007, o 20:02

\(\displaystyle{ (\frac{3x-1}{3x+4})^{x}=(\frac{3x+4-3}{3x+4})^{x}=((1-\frac{3}{3x+4})^{-\frac{3x+4}{3}})^{-\frac{x}{\frac{3x+4}{3}}} e^{-1}=\frac{1}{e}}\)

ccarolaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 6 paź 2007, o 19:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 4 razy

Obliczyć granicę funkcji w nieskończoności

Post autor: ccarolaa » 6 paź 2007, o 20:12

wszystko super dziękuję , ale nie rozumiem dlaczego przed tym drugim wykładnikiem jest - skoro na początku był dodatni x, a tu jak się skróci zostaje -x?

[ Dodano: 6 Października 2007, 20:14 ]
już wiem sorrki .

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Obliczyć granicę funkcji w nieskończoności

Post autor: Piotr Rutkowski » 6 paź 2007, o 20:19

Ups, mała pomyłka obliczeniowa, już się poprawiam.:
\(\displaystyle{ (\frac{3x-1}{3x+4})^{x}=(\frac{3x+4-5}{3x+4})^{x}=((1-\frac{5}{3x+4})^{-\frac{3x+4}{5}})^{-\frac{x}{\frac{3x+4}{5}}} e^{-\frac{5}{3}}}\) Sorki za nieporozumienie

ccarolaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 6 paź 2007, o 19:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 4 razy

Obliczyć granicę funkcji w nieskończoności

Post autor: ccarolaa » 6 paź 2007, o 20:21

ja też tak zaczęłam i napisałam to samo

ODPOWIEDZ