Rozdzielenie zmiennych

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
piotrekagh
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 2 mar 2018, o 17:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krakow

Rozdzielenie zmiennych

Post autor: piotrekagh » 4 gru 2018, o 10:21

Witam, mam problem w rozdzieleniu zmiennych w przykładzie poniżej.
\(y'=2+ \sqrt{y-2x+3}\)
Ma ktoś pomysł jak zacząć ten przykład ?

Kordyt
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 242
Rejestracja: 21 sie 2014, o 14:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Rozdzielenie zmiennych

Post autor: Kordyt » 4 gru 2018, o 10:53

Podstaw sobie nowa zmienną

\(t=y-2x+3\)

I wyprowadź z tego \(\frac{dt}{dx}\) Pamiętając że \(y\) jest zmienną zależną tj. \(y=y(x)\)

piotrekagh
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 2 mar 2018, o 17:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krakow

Rozdzielenie zmiennych

Post autor: piotrekagh » 4 gru 2018, o 11:15

Kordyt pisze:Podstaw sobie nowa zmienną

\(t=y-2x+3\)

I wyprowadź z tego \(\frac{dt}{dx}\) Pamiętając że \(y\) jest zmienną zależną tj. \(y=y(x)\)
Na koniec wyszło mi:
\(t= \frac{1}{4}(C^2+2Cx+x^2)\)
\(y= \frac{1}{4}(C^2+2Cx+x^2) +2x-3\)
Można tam podstawić: \(C _{1}=\frac{1}{4}(C^2+2Cx)\)
\(y=\frac{1}{4}x^2+2x-3+C_{1}\) ?

ODPOWIEDZ