Ciąg an

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
tomek898
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 141
Rejestracja: 8 wrz 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zabrze
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1 raz

Ciąg an

Post autor: tomek898 » 6 paź 2007, o 19:46

Ciąg \(\displaystyle{ a_{n}}\) określony wzorem \(\displaystyle{ a_{n} = n^{3} - 10n^{2} + 31n - 30}\) Więdząc że \(\displaystyle{ a_{2} = 0}\) wyznacz wszystkie pozostały wyrazy ciągu równe zero.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Ciąg an

Post autor: Piotr Rutkowski » 6 paź 2007, o 19:51

\(\displaystyle{ n^{3}-10n^{2}+31n-30=0}\) mamy wielomian trzeciego stopnia i mamy jedno miejsce zerowe. Podziel sobie ten wielomian w takim razie przez \(\displaystyle{ (n-1)}\)

tomek898
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 141
Rejestracja: 8 wrz 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zabrze
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1 raz

Ciąg an

Post autor: tomek898 » 6 paź 2007, o 20:02

czemu przez n-1 ?

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Ciąg an

Post autor: Piotr Rutkowski » 6 paź 2007, o 20:06

Sorki, to była literówka. Należy oczywiście podzielić przez \(\displaystyle{ (n-2)}\)

tomek898
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 141
Rejestracja: 8 wrz 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zabrze
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1 raz

Ciąg an

Post autor: tomek898 » 6 paź 2007, o 20:09

Hehe i tak nie wiem czemu przez n-2

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Ciąg an

Post autor: Piotr Rutkowski » 6 paź 2007, o 20:11

Mamy nasze twierdzenie Bezout. Jeśl;i nasz wielomian ma jakiś pierwiastek \(\displaystyle{ x_{0}}\), to nasz wielomian będzie podielny przez \(\displaystyle{ x-x_{0}}\), czyli w naszym przypadku \(\displaystyle{ n-2}\)

tomek898
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 141
Rejestracja: 8 wrz 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zabrze
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1 raz

Ciąg an

Post autor: tomek898 » 6 paź 2007, o 22:15

Wyszlo mi \(\displaystyle{ (n^{2}+12n-7)(n-2)+16}\) i co teraz ?

liu
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1330
Rejestracja: 10 paź 2004, o 13:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów
Pomógł: 104 razy

Ciąg an

Post autor: liu » 6 paź 2007, o 22:18

To znaczy, ze zle podzieliles.

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Ciąg an

Post autor: Piotr Rutkowski » 6 paź 2007, o 22:20

\(\displaystyle{ (n^{2}+12n-7)(n-2)+16=n^{3}+10n^{2}-31n+30\neq a_{n} = n^{3} - 10n^{2} + 31n - 30}\) chyba źle podzieliłeś

tomek898
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 141
Rejestracja: 8 wrz 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zabrze
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1 raz

Ciąg an

Post autor: tomek898 » 6 paź 2007, o 22:30

dobrze dziele no nie możliwe to jest ....

ODPOWIEDZ