Ustawianie pików w szeregu kart bez sąsiedztwa
: 1 gru 2018, o 14:24
Mam zadanie z kartami i nie wiem czy dobrze robie.
Mamy 52 karty, i jakie jest prawdopodobieństwo, że jak ustawie je w ciągu to żaden pik nie będzie obok siebie.
Zrobiłem 4 przypadki, że
a) najpierw grupka kart potem 13 pików rozdzielonych grupkami kart
b) najpierw 13 pików rozdzielonych grupkami kart i na końcu grupka kart
c) na początku pik i na końcu pik i to rozdzielone grupkami kart
d) na początku grupka kart, potem 13 pików rozdzielonych grupkami kart i na końcu grupka kart
te grupki mają być nie puste czyli zbiór 39 kart rozdzielam na (12 lub 13 lub 14) niepustych grupek
stąd ostateczną odpowiedź dałem
\(\displaystyle{ \frac{\left\{ \frac{39}{12} \right\} \cdot 12! \cdot 39!+2 \cdot \left\{ \frac{39}{13} \right\} \cdot 13! \cdot 39!+\left\{ \frac{39}{14} \right\} \cdot 14! \cdot 39! }{52!}}\)
Chodzi tu o liczby Stirlinga 2 rodzaju nie wiem jak dać liczbę nad liczbą bez ułamka
Czy to ma ręce i nogi czy źle rozumuje?
Mamy 52 karty, i jakie jest prawdopodobieństwo, że jak ustawie je w ciągu to żaden pik nie będzie obok siebie.
Zrobiłem 4 przypadki, że
a) najpierw grupka kart potem 13 pików rozdzielonych grupkami kart
b) najpierw 13 pików rozdzielonych grupkami kart i na końcu grupka kart
c) na początku pik i na końcu pik i to rozdzielone grupkami kart
d) na początku grupka kart, potem 13 pików rozdzielonych grupkami kart i na końcu grupka kart
te grupki mają być nie puste czyli zbiór 39 kart rozdzielam na (12 lub 13 lub 14) niepustych grupek
stąd ostateczną odpowiedź dałem
\(\displaystyle{ \frac{\left\{ \frac{39}{12} \right\} \cdot 12! \cdot 39!+2 \cdot \left\{ \frac{39}{13} \right\} \cdot 13! \cdot 39!+\left\{ \frac{39}{14} \right\} \cdot 14! \cdot 39! }{52!}}\)
Chodzi tu o liczby Stirlinga 2 rodzaju nie wiem jak dać liczbę nad liczbą bez ułamka
Czy to ma ręce i nogi czy źle rozumuje?