Pierwiastki :/

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
boruta14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 10 wrz 2007, o 19:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kutno
Podziękował: 2 razy

Pierwiastki :/

Post autor: boruta14 » 6 paź 2007, o 16:33

Witam. Pomóżcie mi to obliczyć bo ja bardzo nie lubię pierwistków i ich nie umiem.

Zadanie1.
Oblicz:
a)\(\displaystyle{ 0,2}\)\(\displaystyle{ \sqrt{50}}\)\(\displaystyle{ +0,8}\)\(\displaystyle{ \sqrt{72}}\)\(\displaystyle{ -0,3}\)\(\displaystyle{ \sqrt{32}}\)

b)\(\displaystyle{ \sqrt{18}}\)\(\displaystyle{ -}\)\(\displaystyle{ \sqrt{8}}\)\(\displaystyle{ +}\)\(\displaystyle{ \sqrt{98}}\)

c)\(\displaystyle{ \sqrt{45}}\)\(\displaystyle{ -}\)\(\displaystyle{ \sqrt{125}}\)

Zadanie2.
a)\(\displaystyle{ (\sqrt{3}+2\sqrt{2})(4\sqrt{3}-\sqrt{2})}\)

b)\(\displaystyle{ (3-\sqrt{7})(2+2\sqrt{7})}\)

c)\(\displaystyle{ (3+4\sqrt{2})^2}\)

Dziękuje za pomoc:)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Pierwiastki :/

Post autor: soku11 » 6 paź 2007, o 16:38

1. a)
\(\displaystyle{ 0,2\sqrt{50}+0,8\sqrt{72}-0,3\sqrt{32} =
0,2\sqrt{2\cdot 25}+0,8\sqrt{36\cdot 2}-0,3\sqrt{2\cdot 16} =
0,2\sqrt{25}\cdot\sqrt{2}+0,8\sqrt{36}\cdot\sqrt{2}-0,3\sqrt{2}\cdot\sqrt{16} =
\sqrt{2}+4,8\sqrt{2}-1,2\sqrt{2} =\sqrt{2}(1+4,8+1,2)=7\sqrt{2}}\)


b)
\(\displaystyle{ \sqrt{18}-\sqrt{8}+\sqrt{98} =
\sqrt{9\cdot 2}-\sqrt{4\cdot 2}+\sqrt{2\cdot 49} =3\sqrt{2}-2\sqrt{2}+7\sqrt{2}=\sqrt{2}(3-2+7)=8\sqrt{2}}\)



c)
\(\displaystyle{ \sqrt{45}-\sqrt{125} =
\sqrt{9\cdot 5}-\sqrt{25\cdot 5} =
3\sqrt{5}-5\sqrt{5} =-2\sqrt{5}}\)


Reszta podobnie
POZDRO

boruta14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 10 wrz 2007, o 19:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kutno
Podziękował: 2 razy

Pierwiastki :/

Post autor: boruta14 » 6 paź 2007, o 16:49

dzięki.Czekam na dalsza pomoc z drugim zadaniem...

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Pierwiastki :/

Post autor: Piotr Rutkowski » 6 paź 2007, o 16:52

No w drugim po prostu wymnażasz nawiasy. Napisz konkretnie z czym masz problem w drugim. Weźmy np.
\(\displaystyle{ (3+4\sqrt{2})^{2}=9+16*2+24\sqrt{2}=41+24\sqrt{2}}\)

Awatar użytkownika
kuma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 69 razy

Pierwiastki :/

Post autor: kuma » 6 paź 2007, o 16:53

zad.2
c)\(\displaystyle{ (3+4\sqrt{2})^{2}=9+24\sqrt{2}+32=41+24\sqrt{2}}\)
jest to wzór skróconego mnożenia \(\displaystyle{ (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}}\)

boruta14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 10 wrz 2007, o 19:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kutno
Podziękował: 2 razy

Pierwiastki :/

Post autor: boruta14 » 6 paź 2007, o 16:57

Nie lubię i nie rozumiem pierwistków:P

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Pierwiastki :/

Post autor: soku11 » 6 paź 2007, o 17:03

2. a)
\(\displaystyle{ (\sqrt{3}+2\sqrt{2})(4\sqrt{3}-\sqrt{2}) =
4\cdot 3-\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}+2\sqrt{2}\cdot 4\sqrt{3}-2\cdot 2=
12-\sqrt{6}+8\sqrt{6}-4=
8+7\sqrt{6}}\)


b)
\(\displaystyle{ (3-\sqrt{7})(2+2\sqrt{7}) =
6-6\sqrt{7}-2\sqrt{7}-2\cdot 7=
6-8\sqrt{7}-14=
-8-8\sqrt{7}}\)


POZDRO

boruta14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 10 wrz 2007, o 19:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kutno
Podziękował: 2 razy

Pierwiastki :/

Post autor: boruta14 » 6 paź 2007, o 17:17

dzięki wszystkim za pomoc:D

ODPOWIEDZ