Matematyka.pl

Młot pneumatyczny wbija słup za pierwszym razem na głębokość 30 cm, a następnie za
każdym razem przyrost głębokości wynosi 2/3 przyrostu głębokości przy poprzednim
uderzeniu. Obliczyć o ile wbije się słup oraz na jaką w sumie głębokość przy 1,2,3,4,5
uderzeniach. Przy ilu uderzeniach słup wbije się na głębokość 1 m?

Nie jestem pewien czy można zastosować tutaj wzór na procent składany czy może też wzór na ciąg rekurencyjny.

Ciąg geometryczny o \(\displaystyle{ a_{1}=30}\) i \(\displaystyle{ q = \frac{2}{3}}\)

a) \(\displaystyle{ S_{5} =?}\)

b) Rozwiązanie równania \(\displaystyle{ S(n) = 100 cm, \ \ \NN \in n=?}\)