Wzory skroconego mnożenia

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Fuser
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 14 sty 2007, o 10:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: NS
Podziękował: 3 razy

Wzory skroconego mnożenia

Post autor: Fuser » 6 paź 2007, o 14:59

Witam, czy mógłby ktoś podać wzory skróconego mnożenia dla \(\displaystyle{ a^5+b^5+c^5}\) oraz dla \(\displaystyle{ [a^3+b^3+c^3}\). Z gory dziekuje. Jesli to nie ten dział, to prosze o przeniesienia i pm.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lider_M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 867
Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MiNI PW
Pomógł: 258 razy

Wzory skroconego mnożenia

Post autor: Lider_M » 6 paź 2007, o 15:18

E... ale żadnych takich wzorów nie ma... może że chodzi Ci o \(\displaystyle{ (a+b+c)^5}\) na przykład. Jeżeli tak, to poczytaj sobie o rozwinięciu dwumianu Newtona.

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Wzory skroconego mnożenia

Post autor: Piotr Rutkowski » 6 paź 2007, o 15:55

Hmm, z czymś takim to znam tylko coś takiego:

Jeśli \(\displaystyle{ a+b+c=0}\), to wtedy zachodzi:
\(\displaystyle{ \frac{a^{5}+b^{5}+c^{5}}{5}=\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2}*\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{3}}\)

ODPOWIEDZ