udowodnij równość (działania na zbiorach)

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
Awatar użytkownika
SK8
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 213
Rejestracja: 29 sie 2007, o 10:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 36 razy

udowodnij równość (działania na zbiorach)

Post autor: SK8 » 6 paź 2007, o 14:30

mam udowodnić, że
\(\displaystyle{ (A\cup B)\cap(A\cap B)=A\cap B}\)

wiem jak to zrobić po zamienieniu na rachunek zdań, ale w poleceniu muszę to zrobić w działaniach na zbiorach. Możecie pomóc??
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

udowodnij równość (działania na zbiorach)

Post autor: wb » 6 paź 2007, o 14:51

\(\displaystyle{ L=(A\cup B)\cap (A\cap B)=(A\cap (A\cap B))\cup (B\cap (A\cap B))=(A\cap B)\cup (A\cap B)=A\cap B=P}\)

Awatar użytkownika
SK8
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 213
Rejestracja: 29 sie 2007, o 10:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 36 razy

udowodnij równość (działania na zbiorach)

Post autor: SK8 » 6 paź 2007, o 19:28

dzieki

ODPOWIEDZ