Jak obliczyć wysokość trójkąta ...

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6323
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1026 razy

Jak obliczyć wysokość trójkąta ...

Post autor: kruszewski » 19 lis 2018, o 23:38

W rozciąganym pręcie o przekroju poprzecznym będącym w stanie nieobciążonym trójkątem równobocznym o boku \(\displaystyle{ a}\) wywołano naprężenie normalne \(\displaystyle{ \sigma}\). Jak obliczyć wysokość trójkąta przekroju poprzecznego pręta w stanie obciążonym?

W.Kr.

StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 335
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 26 razy

Re: Jak obliczyć wysokość trójkąta ...

Post autor: StudentIB » 20 lis 2018, o 22:23

Bardzo ciekawe zadanie. Może źle myślę, ale pomysł na jego rozwiązanie mam następujący: zakładam, że pręt jest rozciągany i że zwężenie jest równomierne. Dostępne wzory są do prętów o przekroju kołowym:

\(\displaystyle{ \sigma=\frac{F}{A}}\)

\(\displaystyle{ \varepsilon=\frac{\sigma}{E}}\)

\(\displaystyle{ \varepsilon_{poprz}=-\nu \cdot \varepsilon}\)

\(\displaystyle{ \delta_{poprz}=\varepsilon_{poprz} \cdot d}\)

gdzie: \(\displaystyle{ d}\) - średnica pręta, reszta oznaczeń myślę, że oczywista.

Zatem mamy zwężenie pręta cylindrycznego. Co nam po nim ? Otóż trójkąt równoboczny można ładnie wpisać w taki przekrój kołowy i wyliczyć wysokość trójkąta.

Czy o to właśnie chodzi w tym zadaniu ?

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6323
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1026 razy

Re: Jak obliczyć wysokość trójkąta ...

Post autor: kruszewski » 20 lis 2018, o 22:48

Tak, o to chodziło. O ten "myk" z okrągłym prętem.
W.Kr.

ODPOWIEDZ