Koło - zadanie

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
yvonna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 92
Rejestracja: 26 lut 2006, o 19:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wawa
Podziękował: 23 razy

Koło - zadanie

Post autor: yvonna » 6 paź 2007, o 13:21

HeLLo
Otoz mam problem z zadaniem:

1. Podstawą trojkata rownobocznego jest srednica kola. Oblicz stosunek pola czesci trojkata lezacej na zewnatrz kola do pola czesci trojkata lezacego wewnatrz kola.


2. W kat o mierze 60 stopni wpisano dwa okregi styczne zewnetrznie. Promien mniejszego okregu ma dlugosc 1. Oblicz dlugosc promienia drugiego okregu.


Będę wdzieczna za pomoc

Awatar użytkownika
Ptaq666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 154 razy

Koło - zadanie

Post autor: Ptaq666 » 7 paź 2007, o 00:28

1. Jak zrobisz rysunek to poprowadź w okręgu 2 promienie ze środka do miejsc w których ramiona trójkąta przecinają się z okręgiem. Otrzymasz w ten sposób 2 trójkąty równoboczne o boku równemu promieniowi, a między nimi pojawi się wycinek koła o kącie 60 (1/6 pola całego koła) Łatwo teraz policzysz pole dużego trójkąta a następnie od niego odejmiesz część wewnątrz koła i otrzymasz pole trójkąta poza kołem.

2.

g-dreamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 28 lis 2006, o 00:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nie pamiętam.
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 22 razy

Koło - zadanie

Post autor: g-dreamer » 7 paź 2007, o 00:36

2. Zrób rysunek, narysuj prostą przechodzącą przez środki okręgów i wierzchołek kąta 60.
r - promień małego (okręgu )
R - dużego
x - odległość pomiędzy wierzchołkiem kąta, a środkiem małego okręgu
Z rysunku wynika (połówki trójkąta równobocznego):
\(\displaystyle{ x=2*1=2\\
x+1+R=2R\\
R=3}\)

ODPOWIEDZ