Koło - zadanie

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
yvonna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 92
Rejestracja: 26 lut 2006, o 19:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wawa
Podziękował: 23 razy

Koło - zadanie

Post autor: yvonna » 6 paź 2007, o 13:21

HeLLo
Otoz mam problem z zadaniem:

1. Podstawą trojkata rownobocznego jest srednica kola. Oblicz stosunek pola czesci trojkata lezacej na zewnatrz kola do pola czesci trojkata lezacego wewnatrz kola.


2. W kat o mierze 60 stopni wpisano dwa okregi styczne zewnetrznie. Promien mniejszego okregu ma dlugosc 1. Oblicz dlugosc promienia drugiego okregu.


Będę wdzieczna za pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Ptaq666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 154 razy

Koło - zadanie

Post autor: Ptaq666 » 7 paź 2007, o 00:28

1. Jak zrobisz rysunek to poprowadź w okręgu 2 promienie ze środka do miejsc w których ramiona trójkąta przecinają się z okręgiem. Otrzymasz w ten sposób 2 trójkąty równoboczne o boku równemu promieniowi, a między nimi pojawi się wycinek koła o kącie 60 (1/6 pola całego koła) Łatwo teraz policzysz pole dużego trójkąta a następnie od niego odejmiesz część wewnątrz koła i otrzymasz pole trójkąta poza kołem.

2.

g-dreamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 28 lis 2006, o 00:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nie pamiętam.
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 22 razy

Koło - zadanie

Post autor: g-dreamer » 7 paź 2007, o 00:36

2. Zrób rysunek, narysuj prostą przechodzącą przez środki okręgów i wierzchołek kąta 60.
r - promień małego (okręgu )
R - dużego
x - odległość pomiędzy wierzchołkiem kąta, a środkiem małego okręgu
Z rysunku wynika (połówki trójkąta równobocznego):
\(\displaystyle{ x=2*1=2\\
x+1+R=2R\\
R=3}\)

ODPOWIEDZ