Strona 1 z 1
Równanie kwadratowe z liczbami zespolonymi
: 18 lis 2018, o 15:22
autor: Zacny_Los
Mam takie równanie:
\(\displaystyle{ z ^{2}+3z+3-i=0}\)
Co mi wychodzi?
\(\displaystyle{ \Delta = -3-4i
\begin{cases} a ^{2}- b^{2}=-3 \\ ab=-4 \end{cases}}\)
I co dalej? Dalsze obliczenia nie bardzo wychodzą...
Re: Równanie kwadratowe z liczbami zespolonymi
: 18 lis 2018, o 21:21
autor: janusz47
\(\displaystyle{ (x+iy)^2 +3(x+iy) +3 - i =0.}\)
\(\displaystyle{ x^2 - y^2 +2ixy +3x +3iy +3 -i =0}\)
\(\displaystyle{ (x^2 +3x - y^2 +3) +i( 2xy +3y -1) =0}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2 +3x -y^2 +3 =0 \\ 2xy +3y -1 = 0 \end{cases}}\)
Proszę rozwiązać ten układ równań, wyznaczając \(\displaystyle{ y}\) z równania drugiego i wstawiając do równania pierwszego.
Równanie kwadratowe z liczbami zespolonymi
: 18 lis 2018, o 22:11
autor: a4karo
Zacny_Los pisze:Mam takie równanie:
\(\displaystyle{ z ^{2}+3z+3-i=0}\)
Co mi wychodzi?
\(\displaystyle{ \Delta = -3-4i
\begin{cases} a ^{2}- b^{2}=-3 \\ ab=-4 \end{cases}}\)
I co dalej? Dalsze obliczenia nie bardzo wychodzą...
\(\displaystyle{ a^2b^2=16}\)
\(\displaystyle{ a^2-16/a^2=-3}\)
\(\displaystyle{ a^4+3a^2-16=0}\)
Dalej dasz radę