Matematyka.pl

Potrzebuję pomocy z tą kratownicą:


Należy obliczyć reakcje podporowe, sprawdzić SW oraz obliczyć siły wewnętrzne prętów. Mógłby mi ktoś wytłumaczyć, jak mam wyznaczyć reakcje oraz siły wewnętrzne w 3 prętach za pomocą metody Rittera, które zostały "odcięte" na obrazku?

W celu wyznaczenia sił wewnętrznych w prętach należy rozwiązać układ równań.



\(\displaystyle{ \sum M_A = 0 \\
\sum M_B = 0 \\
\sum P_x = 0 \\}\)


Pod uwagę weź siły i reakcje tylko z jednej strony przekroju, lewej lub prawej.

A jeżeli chodzi o moment w podporze utwierdzonej? Czy będzie on równy zero?

1. Uwolnienie krat. od więzów
/ Nietypowa symbolika więzów. Prawdopodobnie z branży budowlanej./

W miejscu utwierdzenia p.A, wobec obciążenia zewnętrznego o kierunku pionowym wystąpi reakcja \(\displaystyle{ R _{Ay}=R _{A}}\) o kierunku pionowym i moment utwierdzenia \(\displaystyle{ M _{u}}\) na rys. oznaczono jako \(\displaystyle{ M _{A}.}\)
W punkcie B kierunek reakcji \(\displaystyle{ R _{B}}\) prostopadły do powierzchni podparcia, zwrot założono.
2.Określenie wartości reakcji
Trzy analityczne warunki równowagi pozwalają określić wartości reakcji.
\(\displaystyle{ Sigma F _{y}=0}\),
\(\displaystyle{ Sigma M _{A}=0}\),
\(\displaystyle{ Sigma M _{B}=0}\)
3.Kratownica statycznie wyznaczalna
\(\displaystyle{ p=2w-3}\)
.......................................
Proszę zapoznać się z treścią wątku :
435950.htm

fxreaks pisze:A jeżeli chodzi o moment w podporze utwierdzonej? Czy będzie on równy zero?

Znak tej podpory, to kółko w wierzchołku trójkąta, oznacza swobodę ruchu obrotowego bez tarcia w łożysku. Zatem moment sił zewnętrzych bierenych, w tym sił tarcia w łożysku z definicji tej podpory jest równy zeru.
Gdyby jednak tak nie było, to kratownica byłaby zewnętrrznie statycznie niewyznaczalna. Statycznie, to znaczy obliczenia, wyznaczenia, reakcji podporowych jako rozwiązania równań równowagi statycznej.
A to dla tego, że w takiej podporze niewiadomymi są: moment podporowy, reakcja podporowa, kierunek reakcji, czyli kąt pod jakim działa, czyli trzy niewiadome, które wyczerpują ilość równań równowagi statycznej dla płaskiego ustroju. (Dla przestrzennego sześć), brak jest zatem równania (równań) dla wyznaczenia reakcji w pozostałej (pozostałych) podporze.
Można zauważyć, że podpora taka, to utwierdzenie a przykładem takiej są ramiona dawnych pięknych wiszących lamp miejskich.