Rozłóż na czynniki

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
łódek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 16 sty 2007, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 18 razy

Rozłóż na czynniki

Post autor: łódek » 6 paź 2007, o 12:16

\(\displaystyle{ a^{2} - 2ab + b^{2} - 25}\)

Proszę o rozłożenie tego na czynniki, ale bez żadnej delty
Ostatnio zmieniony 6 paź 2007, o 12:17 przez łódek, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
kuch2r
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2303
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

Rozłóż na czynniki

Post autor: kuch2r » 6 paź 2007, o 12:18

Zauwaz,ze:
\(\displaystyle{ a^2-2ab+b^2=(a-b)^2}\)
Ostatnio zmieniony 6 paź 2007, o 12:29 przez kuch2r, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
łódek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 16 sty 2007, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 18 razy

Rozłóż na czynniki

Post autor: łódek » 6 paź 2007, o 12:26

No wiem,

Mam już \(\displaystyle{ (a-b)^{2}}\) - \(\displaystyle{ 5^{2}}\)

Czy dalej można jakoś tak kombinować: \(\displaystyle{ (a-b)^{2}}\) - \(\displaystyle{ (0-5)^{2}}\) ??

Awatar użytkownika
kuch2r
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2303
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

Rozłóż na czynniki

Post autor: kuch2r » 6 paź 2007, o 12:27

\(\displaystyle{ x^2-y^2=(x-y)\cdot(x+y)}\)

Awatar użytkownika
bolo
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2470
Rejestracja: 2 lis 2004, o 08:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BW
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 191 razy

Rozłóż na czynniki

Post autor: bolo » 6 paź 2007, o 12:28

kuch2r pisze:Zauwaz,ze:
\(\displaystyle{ a^2-2ab-b^2=(a-b)^2}\)
\(\displaystyle{ a^2-2ab+b^2}\)

Awatar użytkownika
kuch2r
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2303
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

Rozłóż na czynniki

Post autor: kuch2r » 6 paź 2007, o 12:29

bolo pisze:
kuch2r pisze:Zauwaz,ze:
\(\displaystyle{ a^2-2ab-b^2=(a-b)^2}\)
\(\displaystyle{ a^2-2ab+b^2}\)
zgadza sie

Awatar użytkownika
łódek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 16 sty 2007, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 18 razy

Rozłóż na czynniki

Post autor: łódek » 6 paź 2007, o 12:38

A jak zrobić np. taki:

\(\displaystyle{ 1 - a^{2}- 2ab - b^{2}}\)
Ostatnio zmieniony 6 paź 2007, o 12:41 przez łódek, łącznie zmieniany 2 razy.

Awatar użytkownika
kuch2r
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2303
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

Rozłóż na czynniki

Post autor: kuch2r » 6 paź 2007, o 12:41

\(\displaystyle{ 1 - a^{2}- 2ab - b^{2}=1-(a^2+2ab+b^2)}\)

Awatar użytkownika
łódek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 16 sty 2007, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 18 razy

Rozłóż na czynniki

Post autor: łódek » 6 paź 2007, o 12:43

kuch2r pisze:\(\displaystyle{ 1 - a^{2}- 2ab - b^{2}=1-(a^2+2ab+b^2)}\)
I co - koniec?

Awatar użytkownika
kuch2r
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2303
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

Rozłóż na czynniki

Post autor: kuch2r » 6 paź 2007, o 12:48

niekoniecznie
\(\displaystyle{ a^2+2ab+b^2=(a+b)^2}\)

Awatar użytkownika
bolo
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2470
Rejestracja: 2 lis 2004, o 08:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BW
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 191 razy

Rozłóż na czynniki

Post autor: bolo » 6 paź 2007, o 12:48

Byś tak z łaski swojej przejrzał chociaż podstawowe wzory skróconego mnożenia, to może by się nieco rozjaśniło...?

http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=2523

Awatar użytkownika
łódek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 16 sty 2007, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 18 razy

Rozłóż na czynniki

Post autor: łódek » 6 paź 2007, o 12:55

Ta fajnie, ale jak go zastosować np. w takim przykładzie:

\(\displaystyle{ 25a^{2}}\) - \(\displaystyle{ x^{2}}\) + \(\displaystyle{ 2x - 1}\) ??

Awatar użytkownika
Piotrek89
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1051
Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
Pomógł: 278 razy

Rozłóż na czynniki

Post autor: Piotrek89 » 6 paź 2007, o 13:03

podobnie jak w poprzednich przykładach...

\(\displaystyle{ (5a)^{2}-(x^{2}-2x+1)=(5a)^{2}-(x-1)^{2}}\)

ODPOWIEDZ