Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \sin{x}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}}\)

doszedlem do \(\displaystyle{ \cos{x}=\sqrt{1-\frac{5-2\sqrt{5}+1}{4}}\) , co dalej?

Nie do końca tak, pamiętaj, że cosinus może być zarówno dodatni, jak i ujemny. A więc tak:

\(\displaystyle{ |\cos x|=\sqrt{1-\frac{5-2\sqrt{5}+1}{4}}=\sqrt{\frac{4-(6-2\sqrt{5})}{4}}=\sqrt{\frac{2\sqrt{5}-2}{4}}=\sqrt{\frac{\sqrt{5}-1}{2}} \\ \cos x=\sqrt{\frac{\sqrt{5}-1}{2}} \cos x=-\sqrt{\frac{\sqrt{5}-1}{2}}}\)

o dzieki.
a to? sin36=\(\displaystyle{ \frac{1}{4}(\sqrt{10-2\sqrt{5}}}\) mam znalezc cosinus 36, czyli:
cos36=\(\displaystyle{ \sqrt{1-[\frac{1}{4}(\sqrt{10-2\sqrt{5})]}^{2}}\)
cos=\(\displaystyle{ \sqrt{1-\frac{1}{16}*(10-2\sqrt{5})}}\)
cos=\(\displaystyle{ \sqrt{1-\frac{5}{8}-\frac{\sqrt{5}}{8}}}\)
cos=\(\displaystyle{ \sqrt{\frac{3}{8}-\frac{\sqrt{5}}{8}}\)

to jest dobrze?

ja uwazam ze tak jak to powyzej sylwek wspomnial cosinus moze przyjmowac wartosc dodatnia lub ujemna.
\(\displaystyle{ cos36=\sqrt{1-(\frac{1}{4}\sqrt{10-2\sqrt{5}})^{2} cos36=-\sqrt{1-(\frac{1}{4}\sqrt{10-2\sqrt{5}})^{2}}\)
wedlug mnie tak bo taka sama wartosc bedzie dla cos36 jak dla cos(-36)
bo cos(x)=cos(-x)

Jeśli chodzi o stopnie to \(\displaystyle{ \cos 36}\) jest dodatni, więc odp. jest jedna, a jeśli o radiany to też ( z tym że wtedy cos

sina=\(\displaystyle{ \frac{2t}{1+t^2}}\)

sory, upierdoliwy jestem, ale jak to zrobic? tzn. znalezc pozostale elementy (cos,tg,ctg).

jedynka trygonometryczna a potem tgx=sinx/cosx i ctgx=1/tgx