Matematyka.pl

Mamy zbudować zbiorniki o objętości 24m3 w kształcie walca. Dno walca ma być zrobione z cementu, ściana boczna z blach o grubości 1 cm, a pokrywa górna z blachy o grubości 0,5 cm. Koszt wylania 1m2 cementu wynosi 2 zł, koszt 1m2 blachy o grubości 1cm 63zł., a koszt 1m2 blachy o grubości 0,5 cm 32zł. Przy jakich wymiarach koszt całkowity zbiornika będzie najmniejszy?

\(\displaystyle{ K(r,h)= \pi r^2 \cdot 2+2 \pi rh \cdot 63+ \pi r^2 \cdot 32 \wedge \pi r^2h=24\\
K(r)= \pi r^2 \cdot 2+2 \cdot \frac{24}{r} \cdot 63+ \pi r^2 \cdot 32 \wedge r>0}\)
Zakładam że potrafisz znaleźć minimum powyższej funkcji kosztu.

PS
Irytują mnie takie zadania. Autorzy zupełnie ignorują koszty uboczne (np tu pomijają straty wynikające tego, iż blachę sprzedaje się w prostokątnych arkuszach)

strasznie brzydkie r mi wyszło takie ma być?