Trapez

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
dawido000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 278
Rejestracja: 17 lut 2007, o 18:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 42 razy

Trapez

Post autor: dawido000 » 6 paź 2007, o 11:27

W trapezie równoramiennym o obwodzie 52cm i przekątnej o długości \(\displaystyle{ d=\sqrt{313}}\) można wpisać okrąg. Oblicz odległości punktu przecięcia przekątnych tego trapezu od podstaw.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Trapez

Post autor: Lady Tilly » 6 paź 2007, o 11:45


W czworokącie opisanym na okręgu sumy długości przeciwległych boków są równe.
więc a+b=2c
c=13
a+b=26
\(\displaystyle{ 313=c^{2}+b^{2}-2cbcos\alpha}\)
\(\displaystyle{ 313=c^{2}+a^{2}-2accos(180-\alpha)}\)
niech alfa oznacza kąt ostry trapezu więc
\(\displaystyle{ \frac{x}{\frac{a-b}{2}}=sin\alpha}\)
Ostatnio zmieniony 6 paź 2007, o 14:42 przez Lady Tilly, łącznie zmieniany 1 raz.

dawido000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 278
Rejestracja: 17 lut 2007, o 18:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 42 razy

Trapez

Post autor: dawido000 » 6 paź 2007, o 13:47

ale mimo wszystko nie wiem jak to rozwiązać, jak mam to roliczyć

ODPOWIEDZ