zadanie z parametrem

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
Awatar użytkownika
owca666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 21 wrz 2007, o 13:09
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 1 raz

zadanie z parametrem

Post autor: owca666 » 6 paź 2007, o 10:20

dla jakich wartości parametru a równanie:

\(\displaystyle{ |x-2|=a^{2}-3a-2}\)

ma dwa pierwiastki różnych znaków?

ma ktoś pomysł na rozwiązanie?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

zadanie z parametrem

Post autor: ariadna » 6 paź 2007, o 10:26

Po pierwsze:
\(\displaystyle{ a^{2}-3a-2>0}\)
Wtedy pierwiastki są postaci:
\(\displaystyle{ x=a^{2}-3a x=-a^{2}+3a+4}\)
Jeśli są parą o różnych znakach to ich iloczyn musi być ujemny, więc;
\(\displaystyle{ (a^{2}-3a)(-a^{2}+3a+4)}\)

ODPOWIEDZ