Częśc urojona i rzeczywista.

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Awatar użytkownika
Jestemfajny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: AGH
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 36 razy

Częśc urojona i rzeczywista.

Post autor: Jestemfajny » 6 paź 2007, o 09:22

Zadanie:
"wyrazic częśc rzeczywistą i urojoną przez \(\displaystyle{ z \ \ i \ \ \overline{z}}\)
gdzie \(\displaystyle{ z=x+iy}\)"
z częscią rzeczywista nie było problemu tylko nie wiem jak urojoną przedstawic.
z góry dziękuje, pozdrawiam.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

Częśc urojona i rzeczywista.

Post autor: wb » 6 paź 2007, o 09:29

\(\displaystyle{ \begin{cases} z=x+iy\\\overline{z}=x-iy\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ x=z-iy \\ \overline{z}=z-iy-iy \\ 2iy=z-\overline{z} \\ y=\frac{z-\overline{z}}{2i}}\)

ODPOWIEDZ