Obliczyć Równanie różniczkowe zwyczajne

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
fluffiq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 125
Rejestracja: 17 gru 2017, o 17:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Obliczyć Równanie różniczkowe zwyczajne

Post autor: fluffiq » 13 lis 2018, o 13:40

Wyznaczyć rozwiązania poniższych problemów początkowych dla równań o zmiennych rozdzielonych lub sprowadzalnych do równań o zmiennych rozdzielonych.
Jeżeli to możliwe podać rozwiązanie w postaci jawnej.

\(y' = - \frac{\sin \left( 2x \right) }{\cos \left( 3y \right) }\)

\(y \left( \frac{\pi}{2} \right) = \frac{\pi}{3}\)

Ktoś coś podpowie jak to zrobić?
Ostatnio zmieniony 13 lis 2018, o 13:43 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7144
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna

Re: Obliczyć Równanie różniczkowe zwyczajne

Post autor: kerajs » 14 lis 2018, o 12:28

\(\cos 3y \mbox{d}y=-\sin 2x \mbox{d}x \\ \frac{1}{3} \sin 3y = \frac{1}{2} \cos 2x +C \\ \frac{1}{3} \sin \pi = \frac{1}{2} \cos \pi +C \\ C= \frac{-1}{2} \\ \frac{1}{3} \sin 3y = \frac{1}{2} \cos 2x - \frac{1}{2}\)

ODPOWIEDZ