Problemik z przykladem maturalnym z rownan trygonometrycznyc

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
szczepanik89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 245
Rejestracja: 15 lip 2007, o 02:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 6 razy

Problemik z przykladem maturalnym z rownan trygonometrycznyc

Post autor: szczepanik89 » 6 paź 2007, o 00:35

mam takie rownanie
\(\displaystyle{ sinx +cosx =1}\)
robie je juz od 20 minut;/;/
moj sposob rozwiazania to:
\(\displaystyle{ sinx +cosx=1 \iff sinx + cos(x + \frac{\pi}{2}) =1}\)
a teraz stosuje wzor na sume funkcji trygonometrycznych dla funkcji sinus
\(\displaystyle{ sinx +siny= 2sin\frac{x+y}{2}cos\frac{x-y}{2}}\)
zgodnie z wzorem
\(\displaystyle{ 2sin(x + \frac{\pi}{4})cos(-\frac{\pi}{4})=1}\)
\(\displaystyle{ sin(x+ \frac{\pi}{4})=1 \iff x+ \frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2} +2k\pi \iff x=\frac{\pi}{4} + 2k\pi}\)
i mam inny wynik w odpowiedziach prosze o pomoc i podanie przyczyny mojej pomylki bo nie moge jej znalec;/;/

g-dreamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 28 lis 2006, o 00:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nie pamiętam.
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 22 razy

Problemik z przykladem maturalnym z rownan trygonometrycznyc

Post autor: g-dreamer » 6 paź 2007, o 00:43

\(\displaystyle{ \cos(\frac{-\pi}{4})=\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
Koleś, idź już spać lepiej ;P.

Awatar użytkownika
szczepanik89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 245
Rejestracja: 15 lip 2007, o 02:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 6 razy

Problemik z przykladem maturalnym z rownan trygonometrycznyc

Post autor: szczepanik89 » 6 paź 2007, o 00:44

zaczynam sie zastanawiac czy nie robie tego zle w ostatniej fazie;/ pomocy;/
\(\displaystyle{ 2sin(x+\frac{\pi}{4})cos(\frac{\pi}{4})=1 \iff sin(x+\frac{\pi}{4})>0 \wedge cos(\frac{\pi}{4}) >0 cos(\frac{\pi}{4}) sin(x+\frac{\pi}{4})

[ Dodano: 6 Października 2007, 00:46 ]
o ku&&& ale zwias faktycznie;/ }\)

ODPOWIEDZ