nierównosć wymierna

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
mateusz200414
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 280
Rejestracja: 30 mar 2007, o 20:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kartuzy
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz

nierównosć wymierna

Post autor: mateusz200414 » 5 paź 2007, o 21:07

cześć

mam do rozwiązania pewną wątpliwość, ponieważ dwóch matematyków różnie mówi...

mamy układ

\(\displaystyle{ y qslant \frac{-2x-8}{x+3}}\)
\(\displaystyle{ y qslant \frac{1}{x+2}}\)

należy zaznaczyć w układzie współrzędnych rozwiązanie.

moje pytanie brzmi: czy obszar nierówności jest ograniczony przez asymptoty poziome? jeden nauczyciel mówi, że jeśli y mniejszy, to także pod asymptotą hiperboli, drugi, że obszar między asymptotami, a wykresem hiperboli....

a ja nie wiem....

liczę na waszą pomoc

mms
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 281
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 15:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tychy
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 21 razy

nierównosć wymierna

Post autor: mms » 5 paź 2007, o 21:19

Jak dla mnie po prostu rysujemy wykresy funkcji, zaznaczamy te dwie relacje w układzie współrzędnych i bierzemy ich iloczyn...



Asymptoty odpadają, rzecz jasna.

mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

nierównosć wymierna

Post autor: mostostalek » 5 paź 2007, o 21:28

eee..
\(\displaystyle{ y qslant \frac{-2x-8}{x+3}\\
y qslant \frac{1}{x+2}\\
\frac{1}{x+2}\leqslant y qslant \frac{-2x-8}{x+3}\\
\frac{1}{x+2}\leqslant \frac{-2x-8}{x+3}\\
\frac{1}{x+2}+ \frac{2x+8}{x+3}\leqslant 0\\
\frac{(x+3)+(2x+8)(x+2)}{(x+2)(x+3)} qslant 0}\)

zero filozofii

[ Dodano: 5 Października 2007, 21:33 ]
ojjej bo to na wykresie :/
ciekawie..

mateusz200414
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 280
Rejestracja: 30 mar 2007, o 20:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kartuzy
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz

nierównosć wymierna

Post autor: mateusz200414 » 5 paź 2007, o 22:01

dokładnie, na wykresie :]

mms, czyli obszar spełniający nierówność przechodzi przez asymptotę poziomą, tak jak to zaznaczyłeś na wykresie, czy tak?

mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

nierównosć wymierna

Post autor: mostostalek » 6 paź 2007, o 14:20

asymptoty tutaj są nieważne.. wystarczy, że spełniona jest nierówność.. można to łatwo sprawdzić biorąc pkt spod asymptoty.. i podstawiając do równania funkcji.. każdy pkt pod asymptotą spełni Twoją nierówność więc jest ok

mateusz200414
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 280
Rejestracja: 30 mar 2007, o 20:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kartuzy
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz

nierównosć wymierna

Post autor: mateusz200414 » 6 paź 2007, o 14:40

wielkie dzięki chłopaki!

ODPOWIEDZ