granica

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Justyna999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 5 gru 2006, o 13:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 2 razy

granica

Post autor: Justyna999 » 5 paź 2007, o 17:35

jezeli punktami skupienia sa wszystkie granice podciagów ciągu to punktami skupienia sa tylko i wyłącznie granice tych podciagów a granica ciagu głównego nie jest punktem skupienia??
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

micholak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 158
Rejestracja: 1 lis 2005, o 21:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Pomógł: 41 razy

granica

Post autor: micholak » 5 paź 2007, o 22:23

A co to jest ciag glowny?

g-dreamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 28 lis 2006, o 00:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nie pamiętam.
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 22 razy

granica

Post autor: g-dreamer » 5 paź 2007, o 22:40

Jeżeli granice podciągów są różne, to ciąg nie ma granicy.

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

granica

Post autor: max » 6 paź 2007, o 12:52

A jeśli ciąg ma granicę, to jest ona jego jedynym punktem skupienia. To wszystko łatwo wynika z definicji granicy ciągu.

Justyna999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 5 gru 2006, o 13:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 2 razy

granica

Post autor: Justyna999 » 6 paź 2007, o 17:19

jezeli mam jakis tam ciag \(\displaystyle{ a_{n}}\)... moge podzielic go na dwa podciągi.\(\displaystyle{ a_{n}=b_{n}+c_{n}}\) powiedzmy ze granica podciągu \(\displaystyle{ b_{n}}\) wynosi 2 a \(\displaystyle{ c_{n}}\) jest okresowy i przyjmuje wartości 1 i -1. jakie sa wtedy punkty skupienia??

micholak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 158
Rejestracja: 1 lis 2005, o 21:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Pomógł: 41 razy

granica

Post autor: micholak » 6 paź 2007, o 17:45

jesli dobrze rozumiem 3 i 1, a tak wogole ani \(\displaystyle{ b_{b}}\) ani \(\displaystyle{ c_{n}}\) nie sa podciagami

Justyna999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 5 gru 2006, o 13:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 2 razy

granica

Post autor: Justyna999 » 6 paź 2007, o 22:27

wiec jak zrobic takie zadanie???

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

granica

Post autor: max » 6 paź 2007, o 22:55

Jeśli chodzi Ci o zbiór punktów skupienia tej sumy, to posługując się definicjami podciągu, punktu skupienia ciągu i granicy ciągu nietrudno wykazać, że zbiorem punktów skupienia ciągu okresowego jest zbiór jego wyrazów, a dalej, że zbiór punktów skupienia ciągu będącego sumą ciągu zbieżnego do skończonej granicy \(\displaystyle{ g}\) oraz ciągu okresowego \(\displaystyle{ (c_{n})_{n\in \mathbb{N}}}\) jest zbiór \(\displaystyle{ \{g + c_{n} \ : \ \ n \mathbb{N}\}}\).

Justyna999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 5 gru 2006, o 13:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 2 razy

granica

Post autor: Justyna999 » 6 paź 2007, o 23:59

a nie moge tego liczyc ze wzoru ze granica sumy jest suma granic??? licze wtedy granice dla jednego i drugiego. dodaje to co wychodzi i to sa punkty skupienia

ODPOWIEDZ