Płaskie zbieżne układy sił

Jonasz3D
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 3 lis 2018, o 17:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn

Płaskie zbieżne układy sił

Post autor: Jonasz3D » 3 lis 2018, o 17:38

Hejka możecie mi pomóc wykonać poniższe zadanie?
Należy obliczyć siły w prętach.
kompletnie tego nie rozumiem.

https://zapodaj.net/7d74c5c2655e9.jpg.html
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6533
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 1053 razy

Re: Płaskie zbieżne układy sił

Post autor: kruszewski » 3 lis 2018, o 18:09

Pan żartuje, nic? Kompletnie nic?
Pozostaje zatem podręcznik: Mechanika, Wiktor Siuta.
Google też przywołują adresy wielu stron o statyce.

Jonasz3D
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 3 lis 2018, o 17:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn

Płaskie zbieżne układy sił

Post autor: Jonasz3D » 3 lis 2018, o 18:16

Dziękuję za podręcznik. Na pewno skorzystam, ale zadanie mam do wykonania na poniedziałek, a raczej ciężko będzie mi pozyskać podręcznik do tego czasu. Mógłbym prosić o jakieś wskazówki?

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6533
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 1053 razy

Re: Płaskie zbieżne układy sił

Post autor: kruszewski » 3 lis 2018, o 18:54

Na początek proszę zesztywnić układ (zespawać ze sobą pręty w ich połączeniach ze sobą, w tych węzłach w których są połączone ze sobą) i do tak sztywnego układu przyłożyć siły zewnętrzne \(\displaystyle{ P_1, \ P_2, \ P_3}\), w sposób i miejscach jak na rysunku

Wiedząc, że reakcje w podporach mają kierunek osi prętów obliczyć ich wartości i zwroty.

Znając reakcje w podporach "górnych" i siły \(\displaystyle{ P_i \ i \ P_2}\) przyłożone do przegubu z równania równowagi węzła obliczyć siłę w poziomym pręcie która powinna mieć miarę poziomej składowej siły w ukośnym pręcie o zwrocie przeciwnym, zatem bć przeciwną poziomej składowej reakcji w dolnej podporze.

Rozwiązać dla sprawdzenia węzeł na który działa siła zewnętrzna \(\displaystyle{ P_3}\)

Jonasz3D
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 3 lis 2018, o 17:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn

Płaskie zbieżne układy sił

Post autor: Jonasz3D » 3 lis 2018, o 19:02

Skończyłem liczyć zadanie.
Dziękuję bardzo. Po prostu mamy to już na ćwiczeniach, a wykłady strasznie się opóźniają i nie znam teorii.
Mam nadzieję, że wszystko dobrze policzyłem.

Awatar użytkownika
siwymech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2295
Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 556 razy

Re: Płaskie zbieżne układy sił

Post autor: siwymech » 3 lis 2018, o 20:14



Propozycja rozwiązania.

Warunki równowagi układu sił zbieżnych pozwalają określić dwie szukane siły.
Tu w zadaniu trzeba określić cztery reakcje w prętach !
...................................................................................
Rozpoznajemy układ sił zbieżnych - złożony.
Metodyka postępowania -rozłożyć dany układ na dwa podukłady proste, metodą myślowego przekroju. Na rys. przekrój przez pręt drugi wychodzacy z węzła A. Dalej uwalniamy ciało od więzów, zastępując je reakcjami w prętach. Kierunki reakcji wzdłuż osi pretów, zwroty zakładamy!
I. Rozpatrujemy równowage węzła A i wyznaczamy z warunków analitycznych lub wykreślnego( zamknięty wielobok sił) reakcje w pręcie:\(\displaystyle{ S _{1}, S _{2}}\)
/ Kąty z osiami wyznaczyć w oparciu o związki trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie./
II. Teraz mając określoną reakcję \(\displaystyle{ S _{1}}\) rozpatrujemy równowagę węzła B i wyznaczamy kolejne dwie reakcje.-- 8 lis 2018, o 18:17 --Rozwiązanie( określenie sił \(\displaystyle{ S_{1}, S_{2}}\) z dwóch równań) w oparciu o analityczny warunek równowagi układu sił zbieżnych dla węzła \(\displaystyle{ A}\);
\(\displaystyle{ \Sigma F _{x}= -S _{1}+S _{2} \cdot \sin \alpha =0}\),
\(\displaystyle{ \Sigma F _{x}= -P _{3}+S _{2} \cdot \cos \alpha =0}\),
Gdzie z rysunku
\(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{2 \sqrt{5} }{5}}\)
\(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{ \sqrt{5} }{5}}\)
..............................................
Potwierdzenie wyniku uzyskamy stosując metodę wykreślną -rysujemy zamknięty wielobok sił dla wezła A -trójkąt sił jak na rysunku. Wynik obarczony niedokładnościa rysunku.
Dokładny wynik poprzez rozw. trójkąta prostokatnego( metoda geometryczna) znajdujemy szukane boki trójkąta- siły w prętach.
...................................
Teraz przechodzimy do węzła B.

ODPOWIEDZ