Wzory Viete'a

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
ghost00710
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 20 wrz 2007, o 20:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy

Wzory Viete'a

Post autor: ghost00710 » 4 paź 2007, o 22:59

Ułóż równanie kwadratowe takie, aby:
iloczyn pierwiastków równania był równy 4 oraz aby suma odwrotności kwadratów jego pierwiastków była równa 2.

Mam problem już tutaj przez ten kwadrat odwrotności ;/
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

Wzory Viete'a

Post autor: Calasilyar » 4 paź 2007, o 23:18

\(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}}=\frac{-\frac{b}{a}}{\frac{c}{a}}=-\frac{b}{c}}\)

ghost00710
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 20 wrz 2007, o 20:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy

Wzory Viete'a

Post autor: ghost00710 » 4 paź 2007, o 23:18

No tak, ale tam jest suma odwrotności KWADRATÓW jego pierwiastków

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

Wzory Viete'a

Post autor: Calasilyar » 4 paź 2007, o 23:20

no to będzie tak:
\(\displaystyle{ \frac{1}{x^{2}_{1}}+\frac{1}{x_{2}^{2}}=\frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}{x_{1}^{2}x_{2}^{2}}=\frac{(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}}{x_{1}^{2}x_{2}^{2}}}\)

ghost00710
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 20 wrz 2007, o 20:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy

Wzory Viete'a

Post autor: ghost00710 » 4 paź 2007, o 23:22

Dzięki wielkie Jednak proste było, tylko mnie trochę to zmyliło nie zauważyłem że 1^2 to w sumie 1 i liczę kwadraty z x1 i x2... Dzięki

ODPOWIEDZ