Wzory Viete'a

[ghost00710]

Ułóż równanie kwadratowe takie, aby:
iloczyn pierwiastków równania był równy 4 oraz aby suma odwrotności kwadratów jego pierwiastków była równa 2.

Mam problem już tutaj przez ten kwadrat odwrotności ;/

[Calasilyar]

\(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}}=\frac{-\frac{b}{a}}{\frac{c}{a}}=-\frac{b}{c}}\)

[ghost00710]

No tak, ale tam jest suma odwrotności KWADRATÓW jego pierwiastków

[Calasilyar]

no to będzie tak:
\(\displaystyle{ \frac{1}{x^{2}_{1}}+\frac{1}{x_{2}^{2}}=\frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}{x_{1}^{2}x_{2}^{2}}=\frac{(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}}{x_{1}^{2}x_{2}^{2}}}\)

[ghost00710]

Dzięki wielkie Jednak proste było, tylko mnie trochę to zmyliło nie zauważyłem że 1^2 to w sumie 1 i liczę kwadraty z x1 i x2... Dzięki