Ciekawe doświadczenie hipotetyczne.

Szczególna i ogólna teoria względności. Zjawiska relatywistyczne.
Bielanek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 4 lut 2007, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kalisz
Podziękował: 1 raz

Ciekawe doświadczenie hipotetyczne.

Post autor: Bielanek » 4 paź 2007, o 22:01

Biegnący chłopiec przegląda się w lustrze które trzyma przed sobą w wyciągniętej ręce. Pyt. czy będzie widział w nim swoje odbicie jeżeli poruszać się będzie z prędkością światła?

Przyjmujemy, że \(\displaystyle{ V}\) światła \(\displaystyle{ c=300 000 \ km/s}\)
Jakie możemy usnuć wnioski po przemyśleniach?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Undre
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1430
Rejestracja: 15 lis 2004, o 02:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja:
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 92 razy

Ciekawe doświadczenie hipotetyczne.

Post autor: Undre » 5 paź 2007, o 20:58

jeżeli chłopiec porusza się z prędkością światła, to jak do tego lusterka ma dotrzec promyk swiatla odbijajacy sie od jego twarzy ? musialby byc szybszy od chlopca, a przeciez ten ma juz predkosc \(\displaystyle{ c}\)

Bielanek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 4 lut 2007, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kalisz
Podziękował: 1 raz

Ciekawe doświadczenie hipotetyczne.

Post autor: Bielanek » 5 paź 2007, o 21:47

Też tak myślałem, a czy można stwierdzić przy jakiej prędkości ujrzy on swoje odbicie? Wiemy, że promień musi przebyć drogę od jego oka do lustra, a potem z powrotem od lustra do oka. Aczkolwiek czy promień nie odbije się pod innym kątem niż \(\displaystyle{ 180}\) jeżeli owe lustro jest w ruchu? Raczej chodziło mi głównie o przemyślenia bo to, że nie zobaczy swojego odbicia było nasuwające się po pytaniu Choć... Kto wie

g-dreamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 28 lis 2006, o 00:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nie pamiętam.
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 22 razy

Ciekawe doświadczenie hipotetyczne.

Post autor: g-dreamer » 5 paź 2007, o 22:01

A to nie jest tak, że jeżeli trzyma je przed sobą i porusza się "do przodu" z \(\displaystyle{ v=c}\) to nie zobaczy nic przed sobą?

Fibik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 955
Rejestracja: 27 wrz 2005, o 22:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 74 razy

Ciekawe doświadczenie hipotetyczne.

Post autor: Fibik » 5 paź 2007, o 22:46

światło odbija się od naszej twarzy i biegnie do lustra oddalonego o \(\displaystyle{ L}\), z prędkością \(\displaystyle{ c}\),
odbija się i wraca do oka:
\(\displaystyle{ L + L = cT}\),
czyli czas po którym zobaczymy odbicie:
\(\displaystyle{ T = \frac{2L}{c}}\),
dla \(\displaystyle{ L = 0.5 \ \mbox{m}}\) widzimy swoje odbicie z opóźnieniem:
\(\displaystyle{ T = 3.33\cdot 10^{-8} [s]}\)
reakcja człowieka nie jest aż tak szybka (setne sekundy), więc obraz (lub jego zmiany) widzimy 'natychmiastowo'.

Prędkość obserwatora jest zawsze zerowa względem swojego układu odniesienia (to dlatego nie można uciec od siebie - można spróbować, jeśli ktoś nie wierzy :razz: ).

Obserwator zewnętrzny, dla którego prędkość chłopca wynosi: \(\displaystyle{ V = c}\),
obrazu w lustrze nie zobaczy - on nie widzi nawet tego chłopca.

Edurill
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 8 paź 2007, o 17:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kalisz

Ciekawe doświadczenie hipotetyczne.

Post autor: Edurill » 8 paź 2007, o 18:13

Jeżeli światło odbije się od twarzy chłopca, poruszającego się z prędkością \(\displaystyle{ V=c}\), to będzie "biegło" równolegle z jego twarzą. Wydaję mi się więc, że nie ma takiej możliwości, aby chłopiec zobaczył odbicie w lustrze. Nie będzie również widział tego co za nim, gdyż nic nie zdoła go dogonić (w tym i światło odbijające się od różnych przedmiotów). Pytanie, czy będzie widział to, co przed nim? Być może tak, ale z pewnym opóźnieniem, bo nawet jeśli coś zobaczy, to szybciej minie tę rzecz

Awatar użytkownika
Undre
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1430
Rejestracja: 15 lis 2004, o 02:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja:
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 92 razy

Ciekawe doświadczenie hipotetyczne.

Post autor: Undre » 9 paź 2007, o 21:55

Fibik pisze:światło odbija się od naszej twarzy i biegnie do lustra oddalonego o \(\displaystyle{ L}\), z prędkością \(\displaystyle{ c}\), odbija się i wraca do oka:
I tu właśnie widzę dylemat. Chłopiec porusza się z prędkością \(\displaystyle{ c}\). Jak światło lecące z tą samą prędkością może się od niego oddalić do tego lusterka ? Można przekroczyć prędkość światła ?

Fibik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 955
Rejestracja: 27 wrz 2005, o 22:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 74 razy

Ciekawe doświadczenie hipotetyczne.

Post autor: Fibik » 10 paź 2007, o 05:44

W fizyce nie ma jakiegoś totalnego ograniczenia prędkości.
W teorii względności jest ograniczenie dla obserwowanych prędkości, a światło zawsze porusza się z prędkością \(\displaystyle{ c}\), tz. jeśli ktoś zmierzy tę prędkość uzyska dokładnie taką wartość (pomijając wpływ grawitacji).

Zatem ten chłopiec zmierzy również \(\displaystyle{ c}\), a ktoś stojący z boku nie zmierzy przecież \(\displaystyle{ 2c}\) (światło nie dogoni chłopca i nie odbije się, więc co on tu zmierzy... ).


Ciołkowski wyliczył prędkość rakiety:
\(\displaystyle{ v = u\ln \left( \frac{m_0}{m} \right)}\)
\(\displaystyle{ u}\) - prędkość wyrzutu spalin z dysz silnika,
\(\displaystyle{ m_0}\) - masa całkowita rakiety (razem z paliwem),
\(\displaystyle{ m}\) - masa końcowa rakiety (po uzyskaniu prędkości \(\displaystyle{ v}\), zaczynając od \(\displaystyle{ 0}\))

Dla sinika fotonowego, czyli takiego który anihiluje paliwo i wyrzuca fotony, wstawiamy \(\displaystyle{ u = c}\).
Przyjmując że rakieta spali \(\displaystyle{ 90 \%}\) masy:
\(\displaystyle{ v = c\ln \left( 10 \right) \approx 2.3c}\)
rakieta zawsze stoi względem siebie, więc przyspiesza względem punktu stojącego np. \(\displaystyle{ 1 \ \mbox{m}}\) z tyłu.

Edurill
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 8 paź 2007, o 17:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kalisz

Ciekawe doświadczenie hipotetyczne.

Post autor: Edurill » 10 paź 2007, o 16:20

Odpowiedzią na pytanie czy chłopiec zobaczy swoje odbicie w lusterku, mimo iż porusza się on (razem z lusterkiem) z \(\displaystyle{ v=c}\), jest fakt, iż zobaczy swoje odbicie. Na początku myślałem inaczej, jednak wyprowadzono mnie z błędu. Prędkość światła nie jest zależna od układu odniesienia, dlatego też chłopiec będzie obserwował prędkość światła jako \(\displaystyle{ c}\). Nie istotne jest, że sam się z taką prędkością porusza. Co do problemu, co by zobaczył ów chłopiec, gdyby spojrzał za siebie, to również muszę nanieść poprawkę na mój poprzedni post. Bowiem zobaczyłby on prawdopodobnie widok, jak miał za plecami, w momencie osiągnięcia \(\displaystyle{ v=c}\).

smiechowiec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 374
Rejestracja: 21 cze 2007, o 11:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łostowice
Pomógł: 146 razy

Ciekawe doświadczenie hipotetyczne.

Post autor: smiechowiec » 10 paź 2007, o 21:11

Tak, to prawda prędkość poruszania się układu nie wpływa lokalnie na prawa fizyki.
Zasadę tę sformułował Galileusz, który zauważył, że gdy płyniemy szybko statkiem po płaskiej wodzie, a na oknach mamy zaciągnięte zasłony to nie jesteśmy w stanie stwierdzić, że się poruszamy, bo wszystkie zjawiska w naszym układzie zachodzą identycznie bez względu na prędkość z jaką się poruszamy.
Matematycznie potwierdzają to równania Maxwella oraz teoria względności.
Zauważmy, że zawsze względem lecących w naszą stronę fotonów poruszamy się z prędkością światła, a mimo to widzimy się lustrze.
Wniosek z tego jest taki, że nawet jakbyśmy się poruszali z prędkością większą niż prędkość światła (co jest prawdopodobnie niemożliwe) moglibyśmy spokojnie przeglądać się w lustrze znajdującym się przed nami lub za nami.
Fibik pisze:rakieta zawsze stoi względem siebie, więc przyspiesza względem punktu stojącego np. \(\displaystyle{ 1 \ \mbox{m}}\) z tyłu.
Nie istnieje pojęcie punktu stojącego \(\displaystyle{ 1 \ \mbox{m}}\) z tyłu. Względem takiego punktu zawsze stoimy w miejscu gdyż z jego definicji zawsze leży \(\displaystyle{ 1 \ \mbox{m}}\) od nas.
Pojęcie ruchu musi być określone względem obserwatora.

Fibik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 955
Rejestracja: 27 wrz 2005, o 22:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 74 razy

Ciekawe doświadczenie hipotetyczne.

Post autor: Fibik » 10 paź 2007, o 23:13

Chcesz powiedzieć że punkty w przestrzeni nie istnieją?
Może masz rację - punkt to abstrakcja - musi być coś fizycznego, najlepiej dobrze widzialne i niezbyt masywne (aby grawitacyjnie nas nie hamowało... szkoda energii).

Kładziesz sobie \(\displaystyle{ 1 \mbox{m}}\) za rakietą flagę (nie spadnie - tam będzie nieważkość), a gdy oddali się na \(\displaystyle{ 2 \mbox{m}}\), to łapiesz i stawiasz w spoczynku znowu \(\displaystyle{ 1 \mbox{m}}\) za, i tak sobie powtarzasz ten proces.
Rakieta przyspiesza względem flagi. Pasuje?

mierzymy zegarem czasy kolejnych oddaleń flagi i obliczamy łączny przyrost prędkości rakiety:
\(\displaystyle{ v = \sum_i \frac{1m}{T_i}}\)


Dlaczego nie można przekroczyć \(\displaystyle{ c}\)?

A co zarejestrujesz jeśli coś faktycznie tak się porusza, np. niektóre cząstki promieniowania kosmicznego (rozpędzane kaskadowo w plazmie korony słonecznej lub innej większej gwiazdy - w supernowej).
Dla ułatwienia promieniują w czasie lotu (np. proton czy elektron) - mogą się zbliżać lub oddalać.

smiechowiec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 374
Rejestracja: 21 cze 2007, o 11:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łostowice
Pomógł: 146 razy

Ciekawe doświadczenie hipotetyczne.

Post autor: smiechowiec » 11 paź 2007, o 21:34

Fibik pisze:Kładziesz sobie \(\displaystyle{ 1 \mbox{m}}\) za rakietą flagę (nie spadnie - tam będzie nieważkość), a gdy oddali się na \(\displaystyle{ 2 \mbox{m}}\), to łapiesz i stawiasz w spoczynku znowu \(\displaystyle{ 1 \mbox{m}}\) za, i tak sobie powtarzasz ten proces.Rakieta przyspiesza względem flagi. Pasuje?
Rozumiem że chodzi Ci o sytuację, że umieszczamy flagę w odległości \(\displaystyle{ 1 \mbox{m}}\) od obserwatora i wprawiamy ją w ruch oddalamy do \(\displaystyle{ 2 \mbox{m}}\) i zawracamy do \(\displaystyle{ 1 \mbox{m}}\), czyli flaga przyspiesza jak w ruchu harmonicznym względem do obserwatora. Analogicznie z punktu widzenia flagi obserwator wykonuje podobne ruchy względem flagi.
Fibik pisze:mierzymy zegarem czasy kolejnych oddaleń flagi i obliczamy łączny przyrost prędkości rakiety:
Na podstawie tych pomiarów możemy ustalić okres poruszania się flagi, jej maksymalną prędkość i przyspieszenie.
Fibik pisze:Dlaczego nie można przekroczyć \(\displaystyle{ c}\) ?
Tu chodzi o nasze doświadczenie. Ja nie znam obiektów poruszających się względem obserwatora z prędkością większą od prędkości światła, ale być może to tylko kwestia czasu.
Fibik pisze:A co zarejestrujesz jeśli coś faktycznie tak się porusza...
Jeśli coś poruszałoby się z prędkością większą od prędkości światła to obserwator z pewnej odległości jest w stanie zaobserwować takie zjawisko. np analizując częstotliwość sygnałów nadawanych przez poruszający się obiekt.

Fibik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 955
Rejestracja: 27 wrz 2005, o 22:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 74 razy

Ciekawe doświadczenie hipotetyczne.

Post autor: Fibik » 11 paź 2007, o 23:18

Swobodna flaga nie przyspiesza - stoi za rakietą: \(\displaystyle{ F = am = 0}\).
Rakieta oddala się od fagi, więc działa na nią siła i przyspiesza: \(\displaystyle{ F = ma \neq 0}\).
Wyliczam prędkość rakiety za pomocą flagi i zegara.
Jeśli coś poruszałoby się z prędkością większą od prędkości światła to obserwator z pewnej odległości jest w stanie zaobserwować takie zjawisko. np analizując częstotliwość sygnałów nadawanych przez poruszający się obiekt.
Zanalizuj te sygnały i wylicz prędkość obiektu.

smiechowiec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 374
Rejestracja: 21 cze 2007, o 11:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łostowice
Pomógł: 146 razy

Ciekawe doświadczenie hipotetyczne.

Post autor: smiechowiec » 12 paź 2007, o 09:30

Fibik pisze:Swobodna flaga nie przyspiesza - stoi za rakietą: \(\displaystyle{ F = am = 0}\).
Rakieta oddala się od fagi, więc działa na nią siła i przyspiesza
Nie wiem czy to żart czy się przejęzyczyłeś.
Skoro jak napisałeś Rakieta oddala się od fagi to flaga oddala się od rakiety.
Ruch jest względny, chyba że chodzi Ci o teorie eteru, w której ruch miał mieć charakter bezwzględny.
W układzie rakieta - flaga mamy dwa ciała i albo obserwatorem jest rakieta, a obiektem obserwowanym flaga, albo odwrotnie.
Jeśli obserwator znajduje się na fladze to rakieta wykonuje dla niego ruch harmoniczny, raz się oddala do \(\displaystyle{ 2 \mbox{m}}\), a potem przybliża do \(\displaystyle{ 1 \mbox{m}}\) i tak w kółko.
Wyjaśnij proszę co masz na myśli.

Fibik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 955
Rejestracja: 27 wrz 2005, o 22:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 74 razy

Ciekawe doświadczenie hipotetyczne.

Post autor: Fibik » 12 paź 2007, o 21:33

Trochę przeholowałeś z tym bezwzględnym relatywizmem ruchu.

Ruch zmienny, czyli z przyspieszeniem nie może być względny,
bo masz różne fizyczne efekty, które jednoznacznie pozwalają określić kto tu się porusza, a kto nie.

Był też taki facet od planet, nazywał się Kopernik - może słyszałeś?

ODPOWIEDZ