Dwa zadania z trójkątem

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
kuba_89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 4 paź 2007, o 21:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: białystok
Podziękował: 1 raz

Dwa zadania z trójkątem

Post autor: kuba_89 » 4 paź 2007, o 21:44

Witam, proszę o pomoc z tymi zadankami:
1.Punkty \(\displaystyle{ A(-1; 0)}\) i \(\displaystyle{ B(5; 3)}\) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego. Wyznaczyć
współrzędne trzeciego wierzchołka wiedząc, że leży on na prostej \(\displaystyle{ y = x + 4}\).( chodzi mi o te dwa wierzchołki gdy AB jest przeciwprostokątną).
2.Dwa boki trójkąta zawarte są w wykresie funkcji y = ÷ x – 1÷ . Trzeci bok zawarty jest
w prostej k przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ A (-5; 0)}\). Wyznaczyć równanie prostej k,
wiedząc, że pole trójkąta jest równe 12.

Generalnie porsze o sposob zrobienia a nie o odpowiedzi.

Z gory dzieki za pomoc.
Ostatnio zmieniony 4 paź 2007, o 23:06 przez kuba_89, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

mmonika
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 24 wrz 2007, o 18:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 3 razy

Dwa zadania z trójkątem

Post autor: mmonika » 4 paź 2007, o 22:56

Ad.1
Prosta przechodząca przez pkt. A i C jest prostopadła do prostej przechodzącej przez B i C.
Niech prosta przechodząca przez A i C ma postać:
\(\displaystyle{ y=ax+b_{a}}\)
wtedy przechodzaca przez B i C:
\(\displaystyle{ y=-\frac{1}{a}x+b_{b}}\)
Teraz wystarczy podstawić dane z zadania.

ODPOWIEDZ