zbadac zbieznosc

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Justyna999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 5 gru 2006, o 13:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 2 razy

zbadac zbieznosc

Post autor: Justyna999 » 4 paź 2007, o 21:07

zbadac zbieznosc ciagu w zaleznosci od parametru \(\displaystyle{ a}\)

\(\displaystyle{ a) \ a_{n}= \frac{1}{1+a^{n}} \ (a>0)}\)
\(\displaystyle{ b) \ a_{n}= \frac{a^{n}}{1+a^{n}} \ (a>0)}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

zbadac zbieznosc

Post autor: Lorek » 4 paź 2007, o 22:11

1. Zbieżny do 1 dla \(\displaystyle{ a\in (0;1)}\), do \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) dla \(\displaystyle{ a=1}\), do 0 w pozostałych przypadkach.
2.
\(\displaystyle{ \frac{a^n}{1+a^n}=1-\frac{1}{1+a^n}}\)

Justyna999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 5 gru 2006, o 13:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 2 razy

zbadac zbieznosc

Post autor: Justyna999 » 4 paź 2007, o 22:16

ale od czego tu zaczac??

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

zbadac zbieznosc

Post autor: Lorek » 4 paź 2007, o 22:21

Od tego, gdzie dąży \(\displaystyle{ a^n}\) w zależności od a.

Justyna999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 5 gru 2006, o 13:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 2 razy

zbadac zbieznosc

Post autor: Justyna999 » 4 paź 2007, o 22:24

a skad ci sie wzieła ta rownosc w 2??

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

zbadac zbieznosc

Post autor: Lorek » 4 paź 2007, o 22:35

Hmm no cóż, rozbiłem na 2 ułamki (to co w mianowniku do licznika), a o zbieżności jednego już coś wiemy.

ODPOWIEDZ