Rozwiąż w jak najprostszy sposób ...

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Golab14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 5 sty 2007, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wałbrzych
Podziękował: 8 razy

Rozwiąż w jak najprostszy sposób ...

Post autor: Golab14 » 4 paź 2007, o 20:02

Witam !
Mam takie 2 przykłady ,z którymi nie za bardzo mogę się uporać. Życzliwych proszę o pomoc

1.\(\displaystyle{ x^{2}(x-5)=x^{2}}\)
2.\(\displaystyle{ x(3-2x)=(3-2x)^{2}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

Rozwiąż w jak najprostszy sposób ...

Post autor: mostostalek » 4 paź 2007, o 20:13

1. zauważamy że x=0 nie jest rozwiązaniem równania i dzielimy obustronnie przez \(\displaystyle{ x^2}\):
\(\displaystyle{ x^2(x-5)=x^2 \iff x-5=1\iff x=6}\)

[ Dodano: 4 Października 2007, 20:19 ]
2. jednym z rozwiązań jest \(\displaystyle{ x_1=\frac{3}{2}}\) co można zauważyć rozwiązując równanie 3-2x=0.. teraz zakładając \(\displaystyle{ x\neq\frac{3}{2}}\) dzielimy obustronnie przez 3-2x i otrzymujemy:
\(\displaystyle{ x=3-2x \iff x=1}\).. czyli \(\displaystyle{ x_2=1}\) pozdr

Rogal
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Rozwiąż w jak najprostszy sposób ...

Post autor: Rogal » 5 paź 2007, o 14:37

Czemuż to w pierwszym zero nie jest pierwiastkiem?

mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

Rozwiąż w jak najprostszy sposób ...

Post autor: mostostalek » 5 paź 2007, o 15:03

yyy oczywiście jest coś mi sie kićkło

ODPOWIEDZ