punkty skupienia ciągu

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Justyna999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 5 gru 2006, o 13:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 2 razy

punkty skupienia ciągu

Post autor: Justyna999 » 4 paź 2007, o 19:44

\(\displaystyle{ podac \ punkty \ skupienia \ ciagu: \\ a) \ { sin ( \frac{n\pi}{2})}+ \frac{1}{n} \\ b) 1+2(-1)^{n+1} + 3(-1)^{ \frac{n(n-1)}{2}} \\ c) \ (-1)^{n}(2+ \frac{3}{n})}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

punkty skupienia ciągu

Post autor: max » 6 paź 2007, o 13:01

a) Skorzystaj z tego, że pierwszy składnik jest okresowy, a drugi zbiega do 0.
b) Wszystkie składniki są okresowe, co daje skończoną liczbę możliwych wartości wyrazów ciągu, dalej wystarczy sprawdzić, że są one punktami skupienia ciągu.
c) Skorzystaj z tego, że pierwszy nawias jest okresowy, a drugi zbiega do 2.

ODPOWIEDZ