Nierównosc

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
kmc888
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 4 paź 2007, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: czw

Nierównosc

Post autor: kmc888 » 4 paź 2007, o 19:01

\(\displaystyle{ \frac{(2x-1)(x-1)(2-x)}{(3x-1)(3-x)}>0}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

Nierównosc

Post autor: mostostalek » 4 paź 2007, o 19:16

\(\displaystyle{ \frac{(2x-1)(x-1)(2-x)}{(3x-1)(3-x)}>0 \iff (2x-1)(x-1)(2-x)(3x-1)(3-x)>0}\)
miejsca zerowe to \(\displaystyle{ x_1=\frac{1}{3}\ \ \ x_2=\frac{1}{2}\ \ \ x_3=1\ \ \ x_4=2\ \ \ x_5=3}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}f(x)=\infty}\) zatem

\(\displaystyle{ x\in(\frac{1}{3};\frac{1}{2})\cup (1;2)\cup (3;\infty)}\)

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Nierównosc

Post autor: Lady Tilly » 4 paź 2007, o 19:18

Chodzi więc o zastosowanie siatki znaków

ODPOWIEDZ