Skoczek o masie \(\displaystyle{ m=72kg}\) staje na końcu trampoliny i - przygotowuje się do skoku do wody - wprawia koniec deski w drgania o częstotliwości \(\displaystyle{ f=0,7Hz}\), nie odrywając od niej stóp.
a) Oblicz wartość siły, jaką zawodnik wywiera na swobodny koniec deski trampoliny w jej skrajnym górnym i dolnym położeniu. Przyjmij, że amplituda drgań końca deski \(\displaystyle{ A=0,3m}\).
b) Oblicz amplitudę drgań deski, przy jakiej zawodnik nie będzie na nią naciskał w jej skrajnym górnym położeniu.
Moje rozwiązanie zadania:
a)\(\displaystyle{ \vec{Q}+\vec{F_{s}}=\vec{F}}\)
Dolne położenie:
\(\displaystyle{ Q+\vec{F_{s}}=-kA}\), gdzie \(\displaystyle{ k=4\pi^{2}mf^{2}}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow}\)\(\displaystyle{ \vec{F_{s}}=-1120N}\) (minus oznacza, że siła jest skierowana przeciwnie do ciężaru).
Górne położenie:
\(\displaystyle{ Q+\vec{F_{s}}=kA}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) \(\displaystyle{ \vec{F_{s}}=kA-mg=-288N}\)
b)\(\displaystyle{ \vec{F_{s}}=0 \rightarrow Q=kA \rightarrow A=\frac{mg}{k}=0,507m}\)
Zadanie wykonałem dobrze. Mam jednak pytanie dotyczące zadania. Czy jeśli deska odegnie się do góry to skoczek musi się od niej oderwać? Tak mi się zdaję po rozwiązaniu tego zadania, lecz wolę się upewnić czy nie błądzę.
