Statyka- ilośc równań, podpora nieprzesuwna pod kątem.

Avears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 19 paź 2018, o 15:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: AA

Statyka- ilośc równań, podpora nieprzesuwna pod kątem.

Post autor: Avears » 19 paź 2018, o 16:16

Cześć dostałem zadanie, ale nie do końca wiem jak je rozwiązać, coś samemu próbowałem ale w pewnych momentach nie mogę nić wymyślić. Co należy wpisać w sumie fix i fiy w drugim układzie jeżeli chodzi podporę która jest pod kątem. Nie jestem też pewien co do sumy momentów. Jeśli mamy np 6 niewiadomych to trzeba wykonać 6 równań, ale skąd mam wiedzieć ile jest niewiadomych w zadaniu?
w tym wypadku to RAx, RAy, RBx, RBy, ROx, ROy,

Zadanie:
https://zapodaj.net/e5ae462dcfdb1.png.html

Rozwiązanie:
[ciach]
I układ czyli to co mamy po lewo od pkt C
\(\Sigma fix : ROX - S - P = 0 \\\ \Sigma fiy : ROy = 0 \\\ II układ czyli reszta \\\ \Sigma fix : S - G + RAx + RBx \cdot \cos \alpha = 0 \\\ \Sigma fiy : RCy + RBy \cdot \sin \alpha + RAy = 0 \\\ \Sigma MA : M - G \cdot 2 - RBx \cdot 3 ... = 0 \\\ \Sigma M : M - RBx \cdot 1 + G \cdot 2 - RAx \cdot 4 = 0\)
Ostatnio zmieniony 23 paź 2018, o 14:05 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 5 razy.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6288
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów

Statyka- ilośc równań, podpora nieprzesuwna pod kątem.

Post autor: kruszewski » 19 paź 2018, o 18:10

Avears pyta: "skąd mam wiedzieć ile jest niewiadomych w zadaniu?"
Z wykładu i podręcznika.
To nie jest złośliwa odpowiedź. Tam należy poszukać odpowiedzi na to pytanie.
W tym zadaniu niewiadome to: \(R_A, \ R_B, \ R_C\)

Avears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 19 paź 2018, o 15:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: AA

Statyka- ilośc równań, podpora nieprzesuwna pod kątem.

Post autor: Avears » 20 paź 2018, o 12:50

Coś już samemu zrobiłem, ale nie jestem pewien czy dobrze, i nie mogę dojść jak obliczyć \(\Sigma\) MA i MC

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6288
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów

Statyka- ilośc równań, podpora nieprzesuwna pod kątem.

Post autor: kruszewski » 20 paź 2018, o 14:25

Ja też.
Nie widząc "rachunków" nic o nich nie można powiedzieć.

Awatar użytkownika
siwymech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2193
Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ

Statyka- ilośc równań, podpora nieprzesuwna pod kątem.

Post autor: siwymech » 21 paź 2018, o 15:16



1.Rozpoznać więzy:
- reakcja w więzie wiotkim- linie, sznurze przerzuconym przez bloczek stały- p.C
- reakcja w pręcie- p.D
-reakcja w przegubie -p.A
2. Wprowadzić układ współrzędnych, wyznaczyć kierunki reakcji, założyć ich zwroty
3.Rozpoznać układ sił, wypisać analityczne warunki równowagi obl. i z nich( równań) obl. wartości sił.
Za biegun do obl. sumy momentów sił dobrze byłoby, przyjąć punkt A.
Gdyby, któraś z obl. sił miała wartość ujemną, należy zmienić zwrot tej siły na rysunku.
...........................................................................................
/Zadanie statycznie rozwiązywalne, przy danych siłach czynnych: \(P, G /\)

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6288
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów

Statyka- ilośc równań, podpora nieprzesuwna pod kątem.

Post autor: kruszewski » 23 paź 2018, o 14:02

Niewiadoma siła \(R_c\) jest siłą w nici przerzuconej przez bloczek
Niewiadoma siła \(R_B\) ma kierunek pęta , zatem znany, nie znane są jej miara i zwrot, który wyniknie bezpośrednio ze znaku jaki przyjmiemy dla \(R_B\)
Niewiadoma jest siła \(R_A\) w przegubie podpory \(A\) , zarówno co do miary ale i kierunku (kąta jaki tworzy z osią przyjętego układu wspłórzędnych. Tu są więc dwie niewidome, \(|R_A|\) i kąt \(\angle \gamma\) .
Zatem niewiadomych jest cztery i potrzeba czterech równań do rozwiązania tej belki.

Posługując się rysunkiem pana siwymech, i oznaczeniach na nim możemy napisać równia:
równowagi:
1. \(\sum_{}^{} P_{ix}= R_D \sin \alpha - R_{Ax}= 0\)
2. \(\sum_{}^{} P{y} = S + R_D \cos \alpha - G + R_{Ay}= 0\)
3. \(\sum_{}^{} M_A= +M + G \cdot 2 \cos \alpha - R_D \cdot (2+1) =- S \cdot (2+1+1) \cos \alpha =0\)
oraz równanie więzi
4. \(S = -P\)

Kąt jaki tworzy siła \(R_A\) z osią \(0-x\)
\(\angle \gamma = \arctg \frac{R_Ay}{R_Ax}\)

Awatar użytkownika
siwymech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2193
Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ

Re: Statyka- ilośc równań, podpora nieprzesuwna pod kątem.

Post autor: siwymech » 24 paź 2018, o 10:20

Uzupełnienie- całkowita wartość reakcji w punkcie A :
\(R _{A}= \sqrt{R ^{2} _{Ax}+R ^{2} _{Ay} }\)
Kierunek reakcji z osią x wyrażony przez kąt \(\beta :\)
\(\cos \beta = \frac{R _{Ax} }{R _{A} }\)
....................................................................................
Drobne przekłamanie w równaniu (3) -algebraiczna suma momentów wszystkich sił.
\(\sum M_{A}= +M + G \cdot \cos \alpha \cdot 2 - R_D \cdot (2+1) - S \cdot \cos \alpha \cdot (2+1+2) =0\)

ODPOWIEDZ