Trójkąt

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
marian wawa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 25 sty 2007, o 23:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Trójkąt

Post autor: marian wawa » 4 paź 2007, o 16:46

Dane są punkty A=(1,1),B=(6,2).Na prostej l o równaniu y-4=0,wyznacz punkt C,tak aby trójkąt ABC miał najmniejszy obwód. Najlepiej jakby ktoś to rozwiązał bez pochodnej
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Trójkąt

Post autor: Lady Tilly » 4 paź 2007, o 17:24

Wygląda to tak na wykresie:

na czerwono zaznaczony jest odcinek AB, który ma długość \(\displaystyle{ \sqrt{26}}\)
trzeci wierzchołek ma współrzędne C=(x;2)
więc \(\displaystyle{ min=\sqrt{(1-x)^{2}+9}+\sqrt{(6-x)^{2}+4}+\sqrt{26}}\)

marian wawa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 25 sty 2007, o 23:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Trójkąt

Post autor: marian wawa » 4 paź 2007, o 17:42

no ja wiem jak wygląda wykres ale trzeba wyznaczyć ten punk C czyli jakie ma współrzędne C(x,4) jedną znamy to jest 4 i trzeba tą drugą wyznaczyć żeby ten trójkąt miał najmniejszy obwód

ODPOWIEDZ