Równanie wykładnicze

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
wojtek0802
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 19 lis 2017, o 15:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Maciejowice

Równanie wykładnicze

Post autor: wojtek0802 » 12 paź 2018, o 18:15

Witam. Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu danego równania:
\(x^{2} - 4 = 6^{x}\)

bartek118
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5971
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń

Re: Równanie wykładnicze

Post autor: bartek118 » 12 paź 2018, o 18:32

Zdaje się, że tego rozwiązania nie da się znaleźć analitycznie. Można go poszukać jedynie numerycznie.

wojtek0802
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 19 lis 2017, o 15:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Maciejowice

Równanie wykładnicze

Post autor: wojtek0802 » 12 paź 2018, o 18:36

Też mi się tak wydaje. Najśmieszniejsze jest to, że zadanie to pochodzi z licealnego zbioru zadań z zakresu podstawowego.

bartek118
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5971
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń

Re: Równanie wykładnicze

Post autor: bartek118 » 12 paź 2018, o 18:36

Podejrzewam literówkę w zbiorze.

wojtek0802
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 19 lis 2017, o 15:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Maciejowice

Równanie wykładnicze

Post autor: wojtek0802 » 12 paź 2018, o 18:40

Też bym to podejrzewał, gdyby nie to, że w tym samym zadaniu jest również następujący podpunkt:

\(x + \frac{1}{x} = 4^{x}\)

Wydaje mi się, że robiłem kiedyś na studiach tego typu równania i był na to jakiś "myk"...

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16760
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz

Re: Równanie wykładnicze

Post autor: a4karo » 12 paź 2018, o 18:45

bartek118 pisze:Podejrzewam literówkę w zbiorze.
A może autorowi chodziło o wyprowadzenie z błędu uczniów myślących, że to co się napisze, to się rozwiąże?

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 24934
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Re: Równanie wykładnicze

Post autor: Jan Kraszewski » 12 paź 2018, o 18:49

a4karo pisze:A może autorowi chodziło o wyprowadzenie z błędu uczniów myślących, że to co się napisze, to się rozwiąże?
Tak, niewątpliwie chodziło o trenowanie krytycznego myślenia...

JK

bartek118
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5971
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń

Równanie wykładnicze

Post autor: bartek118 » 12 paź 2018, o 20:15

[quote="wojtek0802"]Też bym to podejrzewał, gdyby nie to, że w tym samym zadaniu jest również następujący podpunkt:

\(x + \frac{1}{x} = 4^{x}\)

Wydaje mi się, że robiłem kiedyś na studiach tego typu równania i był na to jakiś "myk"...[/quote]

Czy na pewno treść to 'Rozwiąż', a nie 'Wykaż, że równanie ma jedno rozwiązanie'?

ODPOWIEDZ