nierownosc wykladnicza

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
kontaktgw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 25 lut 2014, o 07:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krosno

nierownosc wykladnicza

Post autor: kontaktgw » 12 paź 2018, o 11:25

mógłby mi ktoś pomóc rozwiazac nierówność \(9 ^{x}-4 \cdot 3 ^{x+1} +27<0\) po podstawieniu dodatkowej zmiennej \(t\) mam \(\Delta_{t}\) postaci \(3 \cdot t ^{2} -4 \cdot t+81<0\) i jest ona mniejsza od zera. ramiona skierowane do góry , jej wykres jest ponad osia \(x\) wiec nie ma rozwiazania. A w odpowiedziach jest ze \(m\in (1;2)\).
Ostatnio zmieniony 12 paź 2018, o 11:50 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot.

Benny01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1098
Rejestracja: 11 wrz 2015, o 19:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górnicza Dolina

nierownosc wykladnicza

Post autor: Benny01 » 12 paź 2018, o 11:45

Te nierówności nie są równoważne. Jeśli podstawimy \(3^x=t\) to otrzymamy:
\(t^2-12t+27<0\)
Wyróżnik jest większy od zera.

kontaktgw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 25 lut 2014, o 07:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krosno

Re: nierownosc wykladnicza

Post autor: kontaktgw » 12 paź 2018, o 13:19

Dzieki.

ODPOWIEDZ