osiem obrazów

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Ewa 20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 164
Rejestracja: 18 lut 2007, o 12:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Ozimek
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 12 razy

osiem obrazów

Post autor: Ewa 20 » 4 paź 2007, o 09:44

Na jednej ścianie należy zawiesić w jednym rzędzie osiem obrazów. Oblicz, na ile sposobów można to zrobić, jeśli dwa największe płótna mają sąsiadować ze sobą.

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

osiem obrazów

Post autor: ariadna » 4 paź 2007, o 12:15

Ogólnie można powiesić na 8! sposobów.
Skoro jednak dwa największe mają wisieć obok, to potraktujmy je jako jeden element, wtedy 7!.
Czyli:
\(\displaystyle{ 2\cdot{7!}=10080}\)
Mnożymy przez dwa, bo te dwa obrazy mogą się między sobą zamienić miejscami.

ODPOWIEDZ