Jaki warunek na takie zbiory???

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
yonagold
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 183
Rejestracja: 17 cze 2007, o 21:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WROCEK
Podziękował: 63 razy
Pomógł: 7 razy

Jaki warunek na takie zbiory???

Post autor: yonagold » 4 paź 2007, o 07:37

A jaki warunek zapisany formą zdaniową będzie na takie zbiory:


\(\displaystyle{ % MathType!MTEF!2!1!+-
% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaWGbb
% Gaeyypa0ZaaiqaaeaacaaIYaGaaiilaiaaisdacaGGSaGaaGOnaiaa
% c6cacaGGUaGaaiOlamaaciaabaaacaGL9baaaiaawUhaaaqaaiaad+
% gacaWGYbGaamyyaiaadQhaaeaacaWGcbGaeyypa0Zaaiqaaeaaaiaa
% wUhaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaGaaiilamaalaaabaGaaG
% ymaaqaaiaaiodaaaGaaiilamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaiwdaaaGa
% aiilamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaiEdaaaGaaiilamaalaaabaGaaG
% ymaaqaaiaaigdacaaIXaaaaiaac6cacaGGUaGaaiOlaiaac6cacaGG
% UaGaaiOlaiaac6cadaGacaqaaaGaayzFaaaaaaa!5780!
\[
\begin{array}{l}
A = ft\{ {2,4,6...ft. {} \right\}} \right. \\
oraz \\
B = ft\{ {} \right.\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{5},\frac{1}{7},\frac{1}{{11}}.......ft. {} \right\} \\
\end{array}
\]}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Plant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 331
Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
Pomógł: 70 razy

Jaki warunek na takie zbiory???

Post autor: Plant » 4 paź 2007, o 08:36

\(\displaystyle{ A=\{x\in Z: x=2n\wedge n\in N\}}\)

\(\displaystyle{ B=\{x\in Q: x=\frac{1}{n}\wedge n\in N \wedge [(\forall c\in N)((c>1\wedge c}\)

Awatar użytkownika
Sir George
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1145
Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Konopii
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 203 razy

Jaki warunek na takie zbiory???

Post autor: Sir George » 4 paź 2007, o 12:50

Plant pisze:Drugi pewnie można ładniej opisać.
Np. tak:
\(\displaystyle{ B=\Big\{\frac1n\, :\, n\in\mathbb{N}\,\wedge\,(m\in\mathbb{N}\wedge m|n)\Rightarrow(m=1\vee m=n)\Big\}}\)

czyli zbiór odwrotności liczb pierwszych jak pewnie wszyscy się domyślili

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27938
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4650 razy

Jaki warunek na takie zbiory???

Post autor: Jan Kraszewski » 4 paź 2007, o 22:59

Sir George pisze:
Plant pisze:Drugi pewnie można ładniej opisać.
Np. tak:
\(\displaystyle{ B=\Big\{\frac1n\, :\, n\in\mathbb{N}\,\wedge\,(m\in\mathbb{N}\wedge m|n)\Rightarrow(m=1\vee m=n)\Big\}}\)
Jak już jesteśmy tacy dokładni, to wolałbym
\(\displaystyle{ B=\Big\{\frac1k\, :\, k\in\{n\in\mathbb{N}\setminus\{0,1\}:(\forall m\in\mathbb{N})(m|n\Rightarrow m=1\vee m=n)\}\Big\}}\).
JK
PS. Ten sposób opisywania zbioru nazywa się w skrócie opisem przez operację. Jego składnia wymaga, by po lewej stronie dwukropka była opisana operacja (w tym przypadku odwrotność), zaś po prawej stronie dwukropka musi być opisany zbiór, na którym ta operacja działa (w tym przypadku zbiór liczb pierwszych). Oczywiście ta uwaga dotyczy poziomu akademickiego...

ODPOWIEDZ