Wyznacz dziedzinę wyrażenia

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
edsoon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 3 paź 2007, o 23:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ---
Podziękował: 26 razy

Wyznacz dziedzinę wyrażenia

Post autor: edsoon » 4 paź 2007, o 00:06

edsoon pisze:Mam taki zadanko do zrobienia pomoże ktoś i może ktoś wyjaśnić jak to będzie ?

1)
\(\displaystyle{ \sqrt{2x^2 - 4}}\)

2)
\(\displaystyle{ \frac{2}{\sqrt{27 - 3x^2}}}\)

3)
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{0,25 - x^2}}{\sqrt{x^2 + 1}}}\)

4)

\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{-4x^2 + 3x +1}}{\sqrt{x^2 + 8x +9}}}\)

Awatar użytkownika
Undre
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1430
Rejestracja: 15 lis 2004, o 02:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja:
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 92 razy

Wyznacz dziedzinę wyrażenia

Post autor: Undre » 4 paź 2007, o 00:52

Jeżeli dobrze kojarzę słowa matematyka z LO - "przy dziedzinie zwracamy uwagę na 3 rzeczy : ułamek, pierwiastek, logarytm". Tutaj masz albo wszystko pod pierwiastkiem obowiązkowo nieujemne, albo mianownik, który musi być różny od zera ( albo jedno i drugie :P )

a) \(\displaystyle{ 2x^2-4 \geq 0 \\
x^2 \geq 2 \\
x \in ( - \infty, -\sqrt{2} > \ \cup \ < \sqrt{2}, \infty)}\)


b) \(\displaystyle{ 27-3x^2 > 0 \\
9 > x^2 \\
x \in ( -3, 3 )}\)


c)
- ze wzgledu na ułamek : \(\displaystyle{ x \neq 1}\)
- ze wzgledu na pierwiastek z mianownika teoretycznie \(\displaystyle{ x^2 + 1 > 0}\) co jednak jest zawsze prawdziwe
- ze wzgledu na pierwiastek z licznika \(\displaystyle{ x^2 < \frac{1}{4}}\)
zatem \(\displaystyle{ x (- 0.5, 0.5)}\)

d) analogicznie do c), trza sie tylko uporac z trojmianami kwadratowymi przy nierownosciach, powodzenia

edsoon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 3 paź 2007, o 23:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ---
Podziękował: 26 razy

Wyznacz dziedzinę wyrażenia

Post autor: edsoon » 4 paź 2007, o 16:58

dzięki wielkie

ODPOWIEDZ