Wzór Newtona - jak to policzyc

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
hawk007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 3 paź 2007, o 23:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec

Wzór Newtona - jak to policzyc

Post autor: hawk007 » 3 paź 2007, o 23:06

(a+b)^6
(a-b)^6
(a-b)^7
(a+b)^7
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Undre
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1430
Rejestracja: 15 lis 2004, o 02:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja:
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 92 razy

Wzór Newtona - jak to policzyc

Post autor: Undre » 4 paź 2007, o 01:07

ogólnie :
\(\displaystyle{ (a+b)^{n}= \sum\limits_{i=0}^{n} {n\choose i} a^{n-i} b^{i}}\)

szczególnie :
\(\displaystyle{ (a+b)^{6}= {6 \choose 0} a^{6} b^{0} + {6 \choose 1} a^{6-1} b^{1} + {6 \choose 2} a^{6-2} b^{2} + ... + {6 \choose 6} a^{6-6} b^{6}}\)

troche zamiatania i mamy :

\(\displaystyle{ (a+b)^{6}= a^{6} + 6 a^{5}b + 15 a^{4} b^{2} + 20 a^{3} b^{3} + 15 a^{2} b^{4} + 6 a b^{5} + b^{6}}\)


Reszta analogicznie, tylko przy potędze różnicy stosujemy wzór :

\(\displaystyle{ (a+b)^{n}= \sum\limits_{i=0}^{n} (-1)^k {n\choose i} a^{n-i} b^{i}}\)

ODPOWIEDZ