ciagi nierównosc

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
ann_u
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 14 wrz 2018, o 18:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Brak

ciagi nierównosc

Post autor: ann_u » 20 wrz 2018, o 18:47

Niech \(a_0,a_1,...\) będzie ciągiem takim że \(a_{n+1} \ge (a_n)^2+0,2\) dla \(n \ge 0.\)Pokaż że \(\sqrt{a_{n+5}} \ge ({a_{n-5}})^2\) dla \(n \ge 5.\)
Ostatnio zmieniony 20 wrz 2018, o 22:21 przez ann_u, łącznie zmieniany 1 raz.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16759
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz

Re: ciagi nierównosc

Post autor: a4karo » 20 wrz 2018, o 20:24

ann_u pisze:Niech \(a_0,a_1,...\) będzie ciągiem takim że \(a_{n+1} \ge (a_n)^2+0,2\) dla \(n \ge 0.\)Pokaż że \(\sqrt{a_{n+5}} \ge \sqrt{a_{n-5}}\) dla \(n \ge 5.\)
Dla \(a_0=0.4\) i \(a_{n+1}=a_n^2+0.2\) mamy \(a_{10}\approx 0.277\), więc teza nie jest prawdziwa.

ann_u
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 14 wrz 2018, o 18:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Brak

Re: ciagi nierównosc

Post autor: ann_u » 20 wrz 2018, o 22:22

Sorry była pomyłka już poprawione

ODPOWIEDZ