Wykaz ze funkcja kwadratowa ...

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
Szymek10
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 70
Rejestracja: 3 gru 2006, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 31 razy

Wykaz ze funkcja kwadratowa ...

Post autor: Szymek10 » 3 paź 2007, o 22:34

Witam. Proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Wykaż, ze funkcja kwadratowa \(\displaystyle{ f(x)=x^{2}+(b+2)x+2b}\), ma conajnmniej jedno miejsce zerowe dla każej wartości parametru b.
Dla jakiej wartosci parametru b funkcja ma tylko jedne miejsce zerowe ? Wyznacz to miejsce.

Z góry dzieki za odp.
pozdro

Awatar użytkownika
Plant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 331
Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
Pomógł: 70 razy

Wykaz ze funkcja kwadratowa ...

Post autor: Plant » 3 paź 2007, o 22:39

\(\displaystyle{ \Delta = (b+2)^2-8b=b^2-4b+4=(b-2)^2 qslant 0}\)

Tylko jedno miejsce zerowe - Δ=0
\(\displaystyle{ \Delta=0 (b-2)^2=0 b=2}\)

wówczas:
\(\displaystyle{ f(x)=x^2+4x+4=(x+2)^2 \\ x_0 = -2}\)

ODPOWIEDZ