orzeszki

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
striker1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 9 wrz 2007, o 14:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: bliżej niźli dalej
Podziękował: 2 razy

orzeszki

Post autor: striker1989 » 3 paź 2007, o 21:45

W torebce znajduje się 20 orzeszków wśród których 5% jest pustych
Z torebki wyjmujemy 5 orzechów.
Oblicz prawdopodobieństwo wyjęcia
A) samych orzechów dobrych
B) max. liczby orzechów pustych
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
eerroorr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 366
Rejestracja: 8 kwie 2006, o 09:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 58 razy
Pomógł: 10 razy

orzeszki

Post autor: eerroorr » 3 paź 2007, o 22:00

\(\displaystyle{ \Omega=\omega:\omega=x_{1},...,x_{5} x_{1},...,x_{5} {20 elementów}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}={20\choose 5}=15504}\)
a).\(\displaystyle{ A=\omega:\omega=x_{1},...,x_{5} x_{1},...,x_{5} {19 elementów}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}={19\choose 5}=11628}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{11628}{15504}=\frac{2907}{3876}=75\%}\)
b). \(\displaystyle{ B=\omega:\omega=x_{1},...,x_{5} x_{1}\in {1 element} x_{2},...x_{5}\in {19 elementów}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}={19\choose 4}{1\choose 1}=3876}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{3876}{15504}=\frac{323}{1292}=25\%}\)

ODPOWIEDZ