nierówność kwadratowa

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
xxxxx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 25 sty 2007, o 20:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: miasto
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 11 razy

nierówność kwadratowa

Post autor: xxxxx » 3 paź 2007, o 21:33

Mam takie zadanie: rozwiąż nierówność: 3x�-12x+25>0 no i wychodzi przecież, że delta jest mniejsza od 0, czyli powinno byc brak rozwiązań, a w odpowiedziach pisze,że x należy do R . Czy ktoś mógłby mi to wyjaśnić?

kornelka90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 82
Rejestracja: 13 wrz 2007, o 19:35
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Szprotawa
Podziękował: 31 razy

nierówność kwadratowa

Post autor: kornelka90 » 3 paź 2007, o 21:44

nawet kiedy delta jest mniejsza od zera tzn ze nie ma pierwiastkow, ale dziedzina funkcji zawsze bedzie nalezec do zbioru liczb rzeczywistych czyli do R

xxxxx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 25 sty 2007, o 20:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: miasto
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 11 razy

nierówność kwadratowa

Post autor: xxxxx » 3 paź 2007, o 21:46

To dlaczego np w takiej nierówności x�+2x+5

kornelka90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 82
Rejestracja: 13 wrz 2007, o 19:35
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Szprotawa
Podziękował: 31 razy

nierówność kwadratowa

Post autor: kornelka90 » 3 paź 2007, o 21:50

tak poniewaz jest to nierownosc a nie rownanie kwadratowe.

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

nierówność kwadratowa

Post autor: Piotr Rutkowski » 3 paź 2007, o 21:52

Chodzi o to, że to, że delta jest mniejsza od zera, to wykres funkcji, nie ma żadnych punktów wspólnych z osią OX, a więc ta nierowność zachodzi dla wszystkich liczb rzeczywistych

xxxxx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 25 sty 2007, o 20:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: miasto
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 11 razy

nierówność kwadratowa

Post autor: xxxxx » 3 paź 2007, o 22:33

Ok tylko wytlumaczcie mi teraz czemu w tej drugiej nierownosci ktora podalam zachodzi sprzecznosc?

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

nierówność kwadratowa

Post autor: Piotr Rutkowski » 3 paź 2007, o 23:35

To proste. Dla żadnego \(\displaystyle{ x\in R}\) nie zachodzi ta nierówność. Skoro współczynnik przy \(\displaystyle{ x^{2}}\) jest dodatni, to parabola jest "uśmiechnięta" . Licząc deltę wychodzi Ci, że jest ona mniejsza od zera, a więc wykres nie ma żadnych punktów wspólnych z osią OX. Skoro cały wykres leży nad osią OX, to funkcja nie przyjmuje wartości ujemnych dla żadnych x

ODPOWIEDZ