wzór funkcji

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
drabiu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 22:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czw
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 2 razy

wzór funkcji

Post autor: drabiu » 3 paź 2007, o 21:16

wyznacz wzór funkcji która dla każdej liczby rzeczywistej spełnia warunek
F\(\displaystyle{ (-2x + 1) = 4x - 3}\)

Awatar użytkownika
Plant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 331
Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
Pomógł: 70 razy

wzór funkcji

Post autor: Plant » 3 paź 2007, o 22:31

Niech \(\displaystyle{ F(x)=ax+b}\), czyli \(\displaystyle{ F(-2x+1)=a(-2x+1)+b=-2ax+a+b}\). Czyli mamy mieć:
\(\displaystyle{ -2ax+a+b=4x-3}\). Z twierdzenia o równości wielomianów mamy, że \(\displaystyle{ a=-2 a+b=-3 b=-1}\).
\(\displaystyle{ F(x)=-2x-1}\)

drabiu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 22:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czw
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 2 razy

wzór funkcji

Post autor: drabiu » 3 paź 2007, o 22:41

a tak z ciekawosci bo nie jestem jeszcze na etapie przypominania sobie wielomianów co ta mbyło na czym polega to twierdzenie równoci wielomianów?

Awatar użytkownika
Plant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 331
Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
Pomógł: 70 razy

wzór funkcji

Post autor: Plant » 3 paź 2007, o 22:42

Dwa wielomiany są równe, jeśli są tego samego stopnia i ich współczynniki przy odpowiadających potęgach są równe.

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

wzór funkcji

Post autor: Piotr Rutkowski » 3 paź 2007, o 22:47

Jeszcze dla uściślenia przydałoby się dopowiedzieć, że funkcja ma taką postać właśnie z równości 2 wielomianów

drabiu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 22:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czw
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 2 razy

wzór funkcji

Post autor: drabiu » 3 paź 2007, o 22:51

aaaa właśnie widze teraz ;d no coz niedlugo zaczne sobie ta czes materialu przypominac ;]

ODPOWIEDZ